烙饼问题（教案）人教版四年级上册数学

数学 学科教学设计 单元主题 数学广角---优化 核心素养要素 能够用优化思想解决生活中的问题 素养应用与实践 在烙饼过程中优化烙饼方法 主备教师 审核教师 课时教学设计 课 题 烙饼问题 课 型 新授课 课 时 1课时 备课时间 12月5号 教学内容解析 “烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P105“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。 学习目标确定 1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识. 2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点与难点 重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。 难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 课前自主学习指导 因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解“优化”的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。 关键问题解决 探究“三张饼”的最优化方案 学习评价设计 情境引入、注重学生的动手操作能力、充分发挥小组的团结协作能力，让学生真正成为课堂的主人。 学习活动设计 教师活动 学生活动 三级备课 环节一：创设情境，激趣导入 师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105页例2情景图) 1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。 2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。 活动意图说明： 通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例, 调动学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。 环节二：探究体验，经历过程 1、先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。 2、引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。 3、引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。 4、引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。 在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案 5、引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律? 通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。 学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考 第1张 第2张 第3张 第一次 正面(3分) 第二次 反面(3分) 第三次 正面(3分) 第四次 反面(3分) 第五次 正面(3分) 第六次 反面(3分) 方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3×6=18(分)。 第1张 第2张 第3张 第一次 正面(3分) 正面(3分) 第二次 反面(3分) 反面(3分) 第三次 正面(3分) 第四次 反面(3分) 方案二:每次烙2张,3张共需时间3×4=12(分)。 通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。 第1张 第2张 第3张 第一次 正面(3分) 正面(3分) 第二次 反面(3分) 正面(3分) 第三次 反面(3分)