第十一章 三角形自我评估 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能组成三角形的是（　 ） A. 1 cm，2 cm，4 cm B. 4 cm，6 cm，10 cm C. 5 cm，5 cm，11 cm D. 12 cm，13 cm，20 cm 2.一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.以上均有可能 3.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（　　） A B C D 4.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种地砖的形状为（　　） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 6. 如图1，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点，△ABC的面积是12，则阴影部分的面积是（　 　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 图1 图2 7. 一个多边形的边数为2022，从该多边形一条边上的一点（顶点不重合）出发，连接这个点与其余各顶点可以得到三角形的个数为（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 8.如图2，点E ，F分别是△ABC边AB，AC上的点，连接EF并延长，交BC的延长线于点D，则∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为（　　） A.∠1+∠2=∠4-∠3 B.∠1+∠2=∠3+∠4 C.∠1-∠2=∠4-∠3 D.∠1-∠2=∠3-∠4 9.如图3所示的长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和 分别为a和b，则a+b不可能是（　　） A.360° B.540° C.630° D.720° 图3 图4 10. 如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列说法：①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④AF=FB.其中正确的是（　　） A． ①②③④ B.仅①②④ C.仅①②③ D.仅③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图5所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 . 图5 图6 图7 12. 如图6，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，点D，E分别在边AB，AC上.若DE∥BC，则∠ADE= °. 13. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则该等腰三角形的周长为 . 14. 如图7，小明以0.5 m/s的速度从点A出发前进10 m，向右转45°，再前进10 m，又向右转45°……这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，从开始到停止共用了 160 s. 15. 某工人加工一个机器零件，数据如图8所示，经过测量不符合标准.标准要求是：∠EFD=120°，且∠A，∠B，∠C保持不变，为了达到标准，工人在保持∠E不变的情况下，应将图中∠D （填“增大”或“减小”）  °. 图8 图9 16.将△ABC纸片沿DE按图9所示的方式折叠，若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数 为　 °. 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 如图10，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点O. （1）BF是哪些三角形中哪条边上的高？ （2）若AB=12，CF=10，AD=9，求BC的长. 图10 18.（8分）已知a，b，c是△ABC的三边长. （1）若a，b，c满足（a-b）（b-c）=0，试