专题19 二次根式常考类型分类训练（16种类型80道）-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题19 二次根式常考类型分类训练（16种类型80道） 目录 【类型一 二次根式的定义】 1 【类型二 二次根式的有意义的条件】 1 【类型三 根据二次根式化为整式求参数】 2 【类型四 二次根式的范围】 2 【类型五 二次根式与数轴综合】 3 【类型六 二次根式的最简形式】 3 【类型七 判断同类二次根式】 4 【类型八 利用最简二次根式求参数】 4 【类型九 比较大小】 5 【类型十 二次根式的加减】 5 【类型十一 使等式成立的条件】 5 【类型十二 整数部分与小数部分】 5 【类型十三 分母有理化】 6 【类型十四 二次根式的新定义运算】 6 【类型十五 二次根式的混合运算】 6 【类型十六 二次根式的化简求值】 6 【类型一 二次根式的定义】 1．若为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子一定是二次根式的是（      ） A． B． C． D． 3．在下列代数式中，不是二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 4．下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【类型二 二次根式的有意义的条件】 6．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是的选项是（    ） A． B． C． D． 8．若二次根式（b为常数且）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 9．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠2的实数 B．x＜2的实数 C．x＞2的实数 D．x＞0且x≠2的实数 10．使式子有意义的x的范围是（    ） A． B．且 C． D． 【类型三 根据二次根式化为整式求参数】 11．已知是整数，则自然数m的最小值是（    ） A．2 B．4 C．8 D．11 12．已知为正整数，若是整数，则的最小值为（    ）． A．4 B．8 C．21 D．84 13．若是正整数，最小的整数是（　　） A．2 B．3 C．12 D．48 14．已知是整数，则满足条件的最小正整数m是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 15．已知为整数，则正整数的最小值为（    ） A． B． C． D． 【类型四 二次根式的范围】 16．若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（    ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 17．式子的值在（　　） A．17与18之间 B．18与19之间 C．19与20之间 D．20与21之间 18．估计的值应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 19．估算的值应在（     ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 20．估计的值在（    ） A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间 【类型五 二次根式与数轴综合】 21．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 22．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（    ）    A． B． C． D．b 23．如图，点在数轴上表示的数为，则化简的结果为(   )      A． B． C． D． 24．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则（　　）    A．2 B． C． D． 25．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【类型六 二次根式的最简形式】 26．下列根式中，属于最简二根根式的是（    ） A． B． C． D． 27．下列各式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 28．下列二次根式中，已经化简为最简形式的是（    ） A． B． C． D． 29．化为最简的结果是（ ） A． B． C． D． 30．下列二次根式中，是最简次根式的是（　　） A． B． C． D． 【类型七 判断同类二次根式】 31．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 32．下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（   ） A．和 B． 和 C． 和 D． 和 33．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 34．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 35．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（    ） A．和 B．和 C．