18.3反比例函数、函数的表示法 同步练习 2023-2024学年沪教版数学八年级上册

沪教版八上数学 反比例函数、函数的表示法 同步练习 下列问题中，两个变量成反比例的是 A．等腰三角形的面积一定，它的底边长和底边上的高 B．等边三角形的面积和它的边长 C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长 D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长 如图，两个反比例函数 和 （其中 ）在第一象限内的图象依次是 和 ，设点 在 上， 于点 ，交 于点 ， 于点 ，交 于点 ，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，函数 和 的图象分别是 和 ，设点 在 上， 轴于点 ，交 于点 ， 轴于点 ，交 于点 ，则三角形 的面积为 A． B． C． D． 如图，等腰直角三角形 位于第一象限，，直角顶点 在直线 上，其中 点的横坐标为 ，且两条直角边 、 分别平行于 轴、 轴，若双曲线 与 有交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 反比例函数 中，比例系数 ． 已知反比例函数图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是 ． 函数 的定义域是 ． 已知反比例函数 的图象有一支在第二象限，则 的取值范围是 ． 如果 ，那么反比例函数 的图象在第 象限． 已知函数 是反比例函数，则 . 如果 ，那么 ． 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例．已知度近视眼镜片的焦距为 米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 ． 已知点 ，， 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 ，， 的大小关系是 ． 如图，点 ， 是双曲线 上的点，分别经过 ， 两点向 轴、 轴作垂线段，若 ，则 ． 已知函数 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例，当 时，；当 时，．求： (1) 关于 的函数解析式及定义域； (2) 当 时的函数值． 已知过原点的直线与 的图象交于点 ，，自点 ， 分别作 轴的垂线，垂足分别为点 ，，求四边形 的面积． 如图，已知双曲线 与过原点的两条直线 ， 相交，交点 ， 在第一象限，， 在第三象限，， 点的横坐标分别为 ，． (1) 求点 的坐标； (2) 四边形 能否为矩形？能否为正方形？如可能，写出 ， 满足的条件，如不可能，说明理由． 如图，正方形的顶点 ， 在反比例函数 的图象上，顶点 ， 在 轴、 轴的正半轴上，在其右侧作正方形 ，顶点 在反比例函数 的图象上， 在 轴正半轴上．求点 ， 的坐标． 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比例；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围． (2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ (3) 当空气中每立方米空气中的含药量 达到 毫克时消毒才有效，问消毒的有效时间为多少？ 已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ． (1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； (2) 根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ (3) 是反比例函数图象上的一动点，其中 ,过点 作直线 轴，交 轴于点 ；过点 作直线 轴，交 轴于点 ，交直线 于点 ．当四边形 的面积为 时，请判断线段 与 的大小关系，并说明理由． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】一、三 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 (1) ； (2) ． 16. 【答案】 ． 17. 【答案】 (1) ． (2) 时，四边形 为矩形；，四边形 不可能是正方形． 18. 【答案】 ；． 19. 【答案】 (1) （）；（）． (2) 小时． (3) 小时． 20. 【答案】 (1) ；． (2) ． (3) ，，，，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $$