21.2.3因式分解法同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．方程的解是(   ) A． B． C．， D．， 2．方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 3．方程的解为（   ） A． B．， C． D．， 4．若代数式与的值相等，则x的值为（　　） A．0 B． C．0或 D．0或4 5．已知三角形两边长分别是和，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长是(    ) A． B．或 C．或 D． 6．用因式分解法解一元二次方程，变形后正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若菱形两条对角线的长度分别是方程的两个根，则该菱形的边长为（    ） A． B． C．2 D．4 8．若关于x的一元二次方程的解是，，则关于y的方程的解为（    ） A．－2 B．2 C．或2 D．以上都不对 二、填空题 9．一元二次方程的正数解是 ． 10．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ． 11．已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为 ． 12．关于x的代数式中，当 时，代数式为完全平方式． 三、计算题 13．解方程： (1) (2) (3)； (4)． 14．关于x的方程 (1)不解方程，判断方程根的情况； (2)若方程有一个根为1，求方程的另外一个根． 15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．则： (1)用含的代数式表示__________； (2)当时，求的值． 16．阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，设，则原方程可化为 ①，解得． 当时，，∴，∴． 当y＝4时，，，∴． 故原方程的解为，，，． 解答问题： (1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的． (2)请利用以上知识解方程． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$