2023-2024学年北师大版七年级上册数学 期末达标测试卷B卷

2023-2024学年七年级上学期数学北师大版期末达标测试卷B卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在，12，，0，中，正数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是( ) A.调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度 B.调查某班同学的视力情况 C.调查全市中学生每周体育锻炼时间 D.调查黄河流域中鱼的种类 3.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是( ) A.a B.b C.c D.d 4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( ) A.考 B.试 C.加 D.油 5.2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 6.若代数式的值是6，则代数式的值是( ) A. B. C. D. 7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 8.如图，C是线段的中点，D是上一点，下列说法中错误的是( ) A. B. C. D. 9.植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为( ) A. B. C. D. 10.观察下面两行数： 1，5，11，19，29，… 1，3，6，10，15，… 取每行数的第7个数，计算这两个数的和是( ) A.92 B.87 C.83 D.78 11.如图，是的平分线，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 12.在同一平面内，点O在直线AD上，与互补，OM，ON分别为，的平分线，若，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 13._________. 14.若，则的值为______. 15.若规定，试求的值_____________. 16.当________时，方程和方程的解相同. 17.如图，有公共端点P的两条线段MP，MP组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，，则线段BC的长为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）(1)计算：； (2)解方程：. 19.（8分）某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米. (1)请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的形状图； (2)请你帮助工人师傅计算一下需要喷刷油漆的总面积. 20.（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整). 请你根据图中所给的信息解答下列问题: 1.请将以上两幅统计图补充完整; 2.若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有____人达标; 3.若该校有学生2000人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? 21.（10分）请你观察： ；… ； ；… 以上方法称为“裂项相消求和法” 请类比完成： （1）________________； （2）_____________． （3）计算：的值． 22.（12分）列方程解应用题 东辰中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面，一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面. (1)求每个办公室需要粉刷的墙面面积. (2)已知学校有40个办公室的墙面和若干平方米的展览墙需要粉刷，现有甲工程队和乙工程队想要来粉刷墙面，两个工程队给出的价格都是办公室500元一间，展览墙20元一平方米.同时都给出了自己的报价方案，甲工程队方案为：刷一个办公室送20平方米的展览墙：乙工程队方案为：全部打八折优惠；若使得总费用最少，学校应选择哪个工程队方案，请通过计算说明. 23.（13分）如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于且大于）. (1)若，______，______； (