2024年中考数学高频考点专项练习：与圆有关的位置关系

2024年中考数学高频考点专项练习：与圆有关的位置关系 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·襄汾)已知⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为4,则点P与⊙O的位置关系是(　　) A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定 2. (2021·青岛模拟)已知⊙O的直径为6 cm,M是直线l上一点,且点M与圆心O之间的距离为3 cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相切　B.相切或相交　C.相交　D.相离或相切 3. (2020·安徽一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90O,BC=2,∠B=60o,⊙A的半径为3,那么下列说法正确的( ) A.点B、点C都在⊙A内 B.点C在⊙A内,点B在⊙A外 C.点B在⊙A内,点C在⊙A外 D.点B、点C都在⊙A外 4. (2021·上海)如图,长方形ABCD中,AB＝4,AD＝3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C,D与圆A的位置关系是(　　) A.点C在圆A外,点D在圆A内 B.点C在圆A外,点D在圆A外 C.点C在圆A上,点D在圆A内 D.点C在圆A内,点D在圆A外 5. (2020·四川凉山)如图,在半径为5cm的⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,且弦AB＝8cm,要使直线l与⊙O相切,则需要将直线l向下平移(　　) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6. (2021·贺州)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝5,点O在AB上,OB＝2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,则CE的长为(　　) A. B. C. D.1 7. (2020·遵化市阳光燕山学校初三一模)如图,在直线l上有相距7cm的两点A和O(点A在点O的右侧),以O为圆心作半径为1cm的圆,过点A作直线AB⊥l.将⊙O以2cm/s的速度向右移动(点O始终在直线l上),则⊙O与直线AB在( )秒时相切. A.3 B.3.5 C.3或4 D.3或3.5 8. (2021·绍兴模拟)已知在△ABC中,∠BAC＝90°,M是边BC的中点,BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB,AC的切点分别为E,F,延长EF分别与AN,BC的延长线交于P,Q,则＝(　　) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 9. (2021•信阳模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过点A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC.若AD＝1,CE=,则OA的长为(　　) A.1 B. C.2 D.2 10. (2020·江苏连云港·中考真题)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点是下列哪个三角形的外心( ). A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020·浙江绍兴·九年级一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C 与斜边AB有且只有一个公共点时,则r的取值范围是 . 12. (2022北京朝阳)如图,AC,BC是的弦,PA,PB是的切线,若∠C=60o,则∠P=_________. 13. (2020·山东初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角边AC＝5,BC＝12,则此三角形的内切圆半径为________. 14. (2022北京通州)如图,PA,PB是的切线,切点分别为A,B,连接OB,AB.如果∠OBA=20o,那么∠P的度数为______. 15. (2021•万柏林区模拟)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点C作半圆O的切线交AB的延长线于点D,过点O作OE∥BC交切线DC于点E,若∠D＝20°,则∠E的度数为　　. 16. (2020·郓城县教学研究室初三其他模拟)如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为_____cm. 17. (2021·荆州)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,OD⊥AC于D,连结OC,过点D作DF∥OC交AB于F,过点B的切线交AC的延长线于E.若AD＝4,DF＝,则BE＝ . 18. (2021·凉山州)如图,等边三角形ABC的边长为4,⊙C的半径为,P为AB边上一动点,过点P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022•密云区二模)如图,在△A