2024年中考数学高频考点专项练习：多边形与平行四边形

2024年中考数学高频考点专项练习：多边形与平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·北京海淀)如果一个多边形的每一个外角都是,则这个多边形的边数是(  ) A.6 B.8 C.10 D.12 2. (2021·恩施州)如图,在▱ABCD中,AB＝13,AD＝5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为( ) A.30 B.60 C.65 D. 3. (2021·湖北荆门)如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,设∠1=30o,那么∠2=(  ) A.55o B.65o C.75o D.85o 4. (2020春•南岗区校级月考)如图,四边形ABCD为平行四边形,作∠BAD的平分线,交DC边于点E,若∠DEA＝30°,则∠B的度数为(　　) A.100° B.120° C.135° D.150° 5. (2020•衡阳)如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB＝DC,AD＝BC C.AB∥DC,AD＝BC D.OA＝OC,OB＝OD 6. (2021·南充中考)如图,点O是▱ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论成立的是( ) A.OE＝OF B.AE＝BF C.∠DOC＝∠OCD D.∠CFE＝∠DEF 7. (2021·株洲中考)如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE＝132°,则∠A＝( ) A.38° B.48° C.58° D.66° 8. (2021·宁德市模拟)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为( ) A.AF＝CE B.DE＝BF C.AF∥CE D.∠AFB＝∠DEC 9. (2021·衢州中考)如图,在△ABC中,AB＝4,AC＝5,BC＝6,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,则四边形ADEF的周长为( ) A.6 B.9 C.12 D.15 10. (2022九上·乐山)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连结OE,∠ADC＝60°,AB＝BC＝1. 有下列结论:①∠CAD＝30°;②BD＝;③S平行四边形ABCD＝AB·AC;④OE＝AD;⑤S△APO＝.其中正确的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020春•西城区校级期中)已知,如图,四边形ABCD,AC,BD交于点O,请从给定四个条件:①AB＝CD;②AD∥BC;③∠BAD＝∠BCD;④BO＝DO中选择两个,使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是　　. 12. (2020•霍林郭勒市模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标系原点,A(﹣3,0)、B(﹣5,2)、C在坐标平面内,若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,则点C坐标为　　. 13. (2020•天津)如图,▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD＝3,AB＝CF＝2,则CG的长为　 　. 14. (2021·云南中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点F.若BF＝6,则BE的长是____. 15. (2020•武汉)在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,AC是▱ABCD的对角线,点E在AC上,AD＝AE＝BE,∠D＝102°,则∠BAC的大小是　 　. 16. (2020•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为　 　. 17. (2021·台州黄岩区模拟)如图,点A,B为定点,直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:其中会随点P的移动而发生变化的是____(填序号). ①线段MN的长; ②△PAB的周长; ③△PMN的面积; ④直线MN与AB之间的距离; ⑤∠APB的大小. 18. (2022·河北张家口)如图1,五边形ABCDE中,BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120°.小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究: (1)分别延长BC,ED相交于点F,得到图2,则∠F=________; (2)再连接AC,AD,得到图3,若S△ABC=10,S△ADE=12,则S△A