2024年中考数学高频考点专项练习：圆

2024年中考数学高频考点专项练习：圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•常熟市期中)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是点A(-3,0)、点B(-1,2)、点C(3,2),则△ABC的外心的坐标是(　　) A.(0,-1) B.(0,0) C.(1,-1) D.(1,-2) 2. (2020秋•红桥区期末)如图,AB为⊙O的切线,点A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,连接AD,CD,OA,若∠ADC＝28°,则∠ABO的大小(　　) A.28° B.34° C.56° D.62° 3. (2020•广安)如图,点A,B,C,D四点均在⊙O上,∠AOD＝68°,AO∥DC,则∠B的度数为(　　) A.40° B.60° C.56° D.68° 4. (2020•蜀山区一模)如图,是△ABC的外接圆,的半径r=2,tanA=,则弦BC的长为( ) A.2.4 B.3.2 C.3 D.5 5. (2020•海淀区校级模拟)如图,已知⊙O的半径为6,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD＝6,则弦AB的长为(　　) A.6 B.8 C.3 D.6 6. (2020•泸县模拟)如图,在⊙O中,弦AB＝8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7. (2020·黑龙江牡丹江中考)如图,四边形ABCD内接于,连接BD.若=,∠BDC=50o,则∠ADC的度数是( ) A.125° B.130° C.135° D.140° 8. (2020·湖北黄石·中考真题)如图,点A、B、C在上,CD⊥OA,CE⊥OB ,垂足分别为D、E,若∠DCE=40o,则∠ACB的度数为( ) A.140o B.70o C.110o D.80o 9. (2020•杭州)如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设∠AED＝α,∠AOD＝β,则(　　) A.3α+β＝180° B.2α+β＝180° C.3α﹣β＝90° D.2α﹣β＝90° 10. (2020•福州模拟)如图,扇形OAB中,OB＝3,∠AOB＝100°,点C在OB上,连接AC,点O关于AC的对称点D刚好落在优弧AB上,则劣弧BD的长是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020•无锡)已知圆锥的底面半径为1cm,高为cm,则它的侧面展开图的面积为＝　 　cm2. 12. (2020•黑龙江)如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BCA＝50o,则∠ADB＝　 　. 13. (2020•攀枝花)如图,已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O,OD⊥BC于点D,∠BAC＝60°,则OD＝　 　. 14. (2020·湖北随州中考)如图,点A,B,C在上,AD是∠BAC的角平分线,若∠BOC=120o,则∠CAD的度数为_____. 15. [2022·黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_____cm. 16. (2020·黑龙江鹤岗中考)如图,AD是△ABC的外接圆的直径,若∠BCA=50o,则∠ADB=_____. 17. (2021•太原二模)如图,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),⊙A与y轴相切,点C是⊙A上的动点,射线BC与x轴交于点D,则BD长的最大值等于　　. 18. (2021•黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm,AB＝6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为　　cm. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2020·浙江湖州)如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,连结BD,BC平分∠ABD. (1)求证:∠CAD=∠ABC; (2)若AD=6,求的长. 20. (2020•淮安)如图,AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,OC⊥OA,CO交AB于点P,交⊙O于点D,且CP＝CB. (1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若∠A＝30°,OP＝1,求图中阴影部分的面积. 21. (2020秋•同心县期末)如图,AB是⊙O的直径,点F、C是半圆弧ABC上的三等分点,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AB＝4,求AC的长. 22. (2020秋•