22.1 二次函数的图象和性质 课堂练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

22.1 二次函数的图象和性质 课堂练习 一、单选题 1．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（-3，y3）是抛物线上的点，则（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 4．已知：抛物线与关于直线对称，则直线和y＝的图象可能是 （    ） A．   B．   C．   D．   5．抛物线的对称轴是（ ） A．直线； B．直线； C．直线； D．直线． 6．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，抛物线与x轴交于点 、点B与y轴相交于点，下列结论：①；②B点坐标为；③抛物线的顶点坐标为；④直线与抛物线交于点D、E，若，则h的取值范围是；⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使的周长最小，则Q点坐标为．其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．下列函数中，y随x的增大而减小的是(      ) A． B．y= C．y=3x+2 D．y=x2-3 二、填空题 9．二次函数y＝2x2－4x＋5通过配方化为顶点式为y＝ ，其对称轴是 ，顶点坐标为 ． 10．根据以下描述：①时，随着的增大而增大；②顶点坐标为．写出符合以上条件的解析式为 11．一条抛物线，顶点坐标为（4，-2），且形状与抛物线y=x2+2相同，则它的函数表达式是 ． 12．已知，，三点都在二次函数的函数图象上，则，，的大小关系为 ． 13．如图，正方形的边长为4，与轴负半轴的夹角为，点在抛物线的图象上，则的值为 ． 三、解答题 14．将下列各二次函数解析式化为的形式，并写出顶点坐标． （1）       （2）y = -2x2 -4x -6          （3） 15．抛物线与y轴交于点，且顶点在第四象限． (1)求该抛物线的解析式； (2)请直接写出当时，y的取值范围． 16．嘉嘉同学用配方法推导二次函数（）的顶点坐标，她是这样做的：由于．解析式变形为 ，第一步 ，第二步 ，第三步 ．第四步 (1)嘉嘉的解法从第______步开始出现错误；事实上，抛物线（）的顶点坐标是______． (2)用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴 17．已知二次函数的图象经过点，． (1)求二次函数的表达式； (2)点P为二次函数图象上一点，点F在y轴正半轴上，将线段绕点P逆时针旋转得到，点E恰好落在x轴正半轴上，求点P的坐标． 18．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D． （1）求A、B、C、D的坐标； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）点E（m，n）是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$