期末核心素养02·实际操作与推理探究能力-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 6 2023-2024 学年五年级数学上册典型例题系列 【02】期末核心素养·实际操作与推理探究能力 1．【 】在下面的格子图中探究“线和面的关系”。 （1）线段 AB的长度是（ ）厘米，当线段 AB向下平移 2格，扫过区域 的面积是（ ）平方厘米。 （2）将线段 AB平移到线段 A＇B＇处，扫过区域是一个（ ）形。请在 上边方格图中画出这个图形，这个图形的面积是（ ）平方厘米。 2．【 】“转化思想”是数学学习过程中常用的思想方法。本学期，我 们运用这种思想，探究学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算。 （1）从三种图形中任选一种，回顾其面积计算公式的推导过程，是将（ ） 形转化成（ ）形，把转化的过程在下图中画一画。 （2）根据所画图形写一写它的面积计算公式的推导过程。 2 / 6 3．【 】在探究梯形的面积公式时，小欣找到了 4种转化方法。 （1）请你将这 4种方法分成两类，并简要写出你这样分的理由。 分类：（ ）、（ ）（填序号）。 理由：______。 （2）下面方格纸中的图形是乐乐画出的用方法①转化后的图形，请你画出转化 前的梯形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是 1 平方厘米） 4．【 】平行四边形面积公式探究（图中小方格的面积为 1平方厘米）。 （1）分一分，画一画，请把下图平行四边形转化成与它面积相等的长方形。 （2）转化后的长方形的长等于原平行四边形的（ ），长方形的宽等于原 平行四边形的（ ）。因为长方形的面积＝（ ）（ ）， 所以平行四边形的面积＝（ ）（ ）。 （3）图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 3 / 6 5．【 】同学们，这学期我们一起探究了有关图形的面积计算，例如： 将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，从而推导出三角形的面积计算公 式。早在 2000年前，我国数学名著《九章算术》中也记载了三角形面积的计算 方法，书中说：“半广者，以盈补虚，为直田也，亦可半广以乘正从”（“广”指三 角形的底，“从”指三角形的高）。这种方法称为“圭田术”。（如下图） (1)如果上面三角形的底是 10厘米，高是 8厘米，转化后的长方形的面积是 ( )平方厘米。 (2)聪聪还想到了一种探究三角形面积的方法（如下图）： 仔细观察，你有什么发现？请在下面记录下来。 ① ② 6．【 】观察与探究。 （1）计算三个三角形的面积，可以发现它们的形状不同，但面积（ ）。 只要这几个三角形（ ），那么这几个三角形的面积就相等。 （2）根据上述的发现，请你按要求分割下面的三角形，试着画一画。 4 / 6 分割成两个面积相等的小三角形 分割成三个面积相等的小三角形 7．【 】图形变换探究题。 如图 1所示，三角形 AOB是直角三角形，其中 OB＝3，OA＝4，AB＝5，将三 角形 AOB沿 AO翻折 180°，得到三角形 ABC； （1）请在图 2中以 BC为一边画一个长方形，使得点 A落在 BC边的对边上； 此时长方形的周长是（ ）。 图 1 图 2 图 3 （2）请在图 3中以 AC为一边画一个长方形，使得点 B落在 AC边的对边上； 此时长方形的周长是（ ）。 8．【 】数学阅读。 我国古代数学家刘徽利用出入相补的原理来计算平面图形的面积。出入相补原理 就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。如这学 期我们一起探究了将没学过的平行四边形面积转化成已经学过的长方形面积，从 而推导出平行四边形的面积计算公式；将没学过的三角形面积转化成已经学习过 的平行四边形面积，从而推导出三角形的面积计算公式；……它们都显示了平面 图形的转化。 5 / 6 （1）通过阅读，我认为以上材料中讲的主要数学思想是（ ）思想。 （2）通过以上阅读与分析，请求出下边图形的面积。 9．【 】手脑并用，操作探究。 （1）如下图，等腰梯形 ABCD的三个顶点A、B 、C的位置用数对表示分别是  4,6 、  1,3 、  10,3 ，那么D点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出这个等腰梯形。 （3）图中每个小方格的边长是 1厘米，这个等腰梯形的面积是（ ）平方 厘米。 6 / 6 10．【 】探索梯形奥秘。 （1）如图，这个梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底增加 1厘米、下底减少 1厘米，得到的新梯形的面 积是多少？与原梯形的面积之间有什么关系？ （3）请你判断：如果梯形的上底增加 2厘米、下底减少 2厘米呢？得到的新梯 形面积与原梯形的面积之间有什么关系？ （4）你发现了什么？尝试说明理由。 2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列 【02】期末核心素养·实际操作与推理探究能力 1．【】在下面的格子图中探究“线和面的关系”。 （1）线段AB的