《自行车里的数学》（教案）-六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教学设计 教材简析： “自行车里的数学”是在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的问题解决基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，加深对所学知识及其相互关系的理解。 教学目标： 1.运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。 2.经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--求解--解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。 教学重点: 探究普通自行车的速度与其内在结构的关系 教学难点： 发现自行车前后齿轮转动中的反比例关系 教学准备: 灯片、学习单、平板 教学过程： 一、智慧导入 师：同学们，你们会骑自行车吗？ 生：会 师：那你知道自行车是怎样动起来的吗? 生： 师：是不是这样呢？让我们通过一个视频来看看吧！ （出示视频——自行车是怎样动起来的） 师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。 （板书课题：自行车里的数学） 【设计意图：自行车是学生常见的一种交通工具，他们既熟悉又陌生。通过这样的导入，以及视频的播放让学生了解数学来源于生活，用于生活，从而激发他们学习数学的兴趣。】 二、任务导学 师：我们知道了自行车动起来的原理，那么蹬一圈，自行车会走多远呢？你有什么办法吗？（灯片出示：那么蹬一圈，自行车会走多远呢？你有什么办法吗？） 生：可以测量 【设计意图：自行车蹬一圈会走多远？你有什么的办法？两个问题的呈现，让学生明白这节课要探究的问题。从而让他们的思维打开，并迅速在大脑搜索素材来解决这个问题。】 三、活动促学+互动研学 师：是的，在课前每个小组都进行了测量，哪个小组愿意把你们测量的结果展示一下？（随机抽选小组展示） 第1小组 生：下面由我们小组给大家汇报，请大家看这个视频。（展示视频，平板上传。） 第2小组 生：我们跟他们操作一样的，用的同一辆自行车，得到的结果是..... 第3小组 生：我们小组测量的是...... 师：每个小组的结果不一样？这是为什么呢？ 生：有误差。 生：操作产生的误差。 师：是的，这样测量不准确，无论怎样操作都会有误差。那有没有更好的办法呢？ 生：应该可以计算。 师：说说你的想法。 生：我是这样想的，要求自行车蹬一圈走了多远就是求后轮走了几圈，后轮走一圈就是后轮的一个周长，后轮转了几圈就有几个周长，就用后轮转的圈数乘周长就可以了。 （板书：圈数×周长） 师：有几圈就有几个周长。关键后轮转动的圈数是谁决定的呢？ 生：后齿轮。 师：后齿轮又是谁带动的？ 生：前齿轮。 师：猜一猜是不是前齿轮转几圈后齿轮就转几圈呢？ 生： 是的。 生：不是。 师：既然有不一样的结果，就只能验证了！ 活动一：（自学、群学） 观看视频：通过平板，学生观看视频完成学习单。 学习单 1.后轮转动一圈，实际就是（ ）转动一圈。 前齿轮转动齿数 后齿轮转动齿数 1个 5个 10个 20个       ( 1 圈） （2圈） 2.完成表格。 3.观察表格，说说你的发现？ 活动二：展示 生1：下面由我们小组给大家汇报第一个问题。通过观看视频和小组交流。我们知道了后轮转动一圈其实就是后齿轮转动一圈，请大家看第1个视频。（播放视频） 师：从这里我们知道了后轮转动一圈就是后齿轮转动一圈。也就是说后齿轮转动几圈后轮就是几圈，也就是几个周长。 生2：通过前面小组的汇报，我们知道了后齿轮转动一圈，就是后轮转动的圈数。后齿轮是前齿轮带动的，前齿轮的齿数有20个，后齿轮的齿数有10个，通过观察我们发现：前齿轮转动一个齿，后齿轮也转动一个齿，前齿轮转动5个齿，后齿轮也转动5个齿；前齿轮转动10个齿，后齿轮也转动是10个齿。这时候前齿轮转了半圈，而后齿轮刚好一圈。当前齿轮转动20个齿，也就是前轮转动一圈，后齿轮也转动20个齿，刚好2圈。而前齿轮转动2圈就是40个齿，根据前面的规律，那么后齿轮也转动40个齿就是4圈。大家同意吗？ 师：掌声送给他们小组，讲得非常清楚。那根据这个表格，你们又什么发现呢？ 生：通过前面两个小组的汇报，我们发现不管前齿轮和后齿轮转动几圈，但他们转动的齿数是一样的。前齿轮转动20个齿，后齿轮也转动20个齿，所以我们得到：20×1=10×2，也就是：前齿轮转过的总齿数=后齿轮转过的总齿数。所以，前齿轮的齿数×前齿轮转动圈数 ＝后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数。如果前齿轮转1圈，那么前齿轮的齿数×1=后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数，所以后齿轮转动圈数=前齿轮齿