甘肃省张掖市甘州区思源实验中学2023--2024学年上学期七年级数学12月份学情检测试卷

2023年秋学期12月学情检测试卷 座次号 七年级数学 一、选择题：（每小题3分,10小题共30分。） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列变形正确的是( ) A．由7＋x＝13，得x＝13＋7 B．由9x＝－4，得x＝－ C．由5x＝4x＋8，得5x－4x＝8 D．由＝0，得x＝2 3.从七边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以分割成的三角形个数为（ ）. A.5 B.6 C.7 D.8 4．2时30分，时针与分针所夹的锐角是（ ） A.    B.    C.    D. 5．一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，对应图中 数轴上的点是( ) A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 6．已知是关于的方程的一个解，则的值是 （ ） A.-6 B.-3 C.-4 D.-5 7．把一个三角板按图所示位置放置，∠1=40º，∠2=（ ） A．40º B．50º C．45º D．60º 8．在解方程 时，去分母后正确的是（ 　　） A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x） 9. 利用一副三角板，不能画出的角是（ ） A．15° B．100° C．75° D．135° 10. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是( ) A．5x＋45＝7x＋3 B．5x－45＝7x－3 C.＝ D.＝ 二、填空题（每小题4分，8小题共32分） 11 ．比较大小:.(选填“＞”、“＜”或“=”) 12．在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为__________． 13．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，则线段AC的长度是__________． 14．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|–2+6=0，则a的值为__________． 15．当x＝ 时，代数式3（2－x）与－2（3＋x）的值互为相反数. 16．若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＝________，n＝________． 17．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为 元． 18．对于有理数a，b，规定一种新运算：．有下列命题： ①； ②； ③方程的解为； ④． 其中正确命题的序号是 ．(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题 （共88分） 19. （6分）已知：如图，不在同一条直线上的四个点A,B,C,D,请按下列要求画图（不写画法） （1）画线段AB； （2）画射线BD； （3）画直线BC； 20.（4分）请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹） 如图，已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b． 21.解方程（每小题4分，共计16分） (1) 2x－3＝x＋1； (2)4x－(2－x)＝3； （3） （4) 22.（8分）已知，CB＝4cm,DB＝7cm，D是线段AC的中点，求AC、 AB的长. 23.（8分） A.B两地相距500千米，一列慢车从A地出发，速度是60千米/时，一列快车从B地出发，速度为100 千米/时，两车相向而行，慢车先行20分钟，快车开出后多长时间两车相遇？ 24.（8分）如果关于x的方程 与方程 的解相同，求m的值 25.（8分）如图所示，，分别平分和，且＝； ＝， 求的度数； 26.（8分）将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（结果保留） 27.（10分）新乐超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件）