2024年安徽省九年级中考数学B卷专项强化训练：函数综合

2024年安徽省九年级中考数学B卷专项强化训练：函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021八上·杭州期末)下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④.其中y是x的函数的是(　　) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 2. (2020•无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为(　　) A.1 B.2 C. D. 3. (2020•无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为(　　) A.1 B.2 C. D. 4. (2021·山东聊城市)已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为( ) 5. (2020•株洲)二次函数y＝ax2+bx+c,若ab＜0,a﹣b2＞0,点A(x1,y1),B(x2,y2)在该二次函数的图象上,其中x1＜x2,x1+x2＝0,则(　　) A.y1＝﹣y2 B.y1＞y2 C.y1＜y2 D.y1、y2的大小无法确定 6. (2021•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-1 7. (2021•鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y＝2x-1与直线y＝kx+b(k≠0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是(　　) A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3 8. (2020•娄星区一模)如图,已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象都经过A(-1,2),B(2,-1).观察图象可知:不等式的解是( ) A.x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1或0<x<2 D.-1<x<0或x>2 9. (2020秋•西宁期末)如图,已知二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x＝1.直线y2＝﹣x+c与抛物线交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论错误的是(　　) A.2a+b＝0 B.b2﹣4ac＞0 C.a﹣b+c＜0 D.当0＜x＜3时,y1＞y2 10. (2022·山东济南·一模)在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点B(1,1)都在直线上,若抛物线y＝ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a＜ C.1≤a＜或a≤-2 D.-2≤a＜ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 12. (2020•黑龙江)在函数y中,自变量x的取值范围是　 　. 13. (2020•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　 　. 14. (2022九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为　 　. 15. (2022·吉林长春·一模)已知二次函数y=ax2-2ax-4a(a>0)图象与y轴交于点A,点C在二次函数的图象上,且AC//x轴,以AC为斜边向上作等腰直角三角形ABC,当等腰直角三角形ABC的边与x轴有两个公共点时a的取值范围是______. 16. (2021九上·长春月考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线y＝mx2＋2mx＋m＋3(m为常数,m≠0)向右平移a(a＞0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为　　. 17. (2022·浙江温州)如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数图像在第一象限的一点,连结OA并延长使AB=OA,过点B作BC⊥x轴,交反比例函数图像交于点D,连结AD,且S△ABD=3,则k的值为_____. 18. (2022九上·温州月考)“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名,盛面的瓷碗截面图如图1所示,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),点E是抛物线的顶点,碗底高EF＝1cm,碗底宽AB＝2cm,当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD＝8cm,此时面汤最大深度EG＝6cm,将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2,当∠ABK＝30°时停止,此时液面CH宽为 　cm;碗内面汤的最大深度是　 　cm. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2020•济宁)在△ABC中,BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2. (1)y