（专题突破）专题6 长方体和正方体的表面积和体积（中级）-2023-2024学年六年级数学上册期末复习易错题专项练（苏教版）

期末专项复习 （专题突破）专题6 长方体和正方体的表面积和体积（中级） 考察知识点 1、长方体表面积的计算方法。 长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2=（长*宽+长*高+宽*高）*2。如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的表面积的计算公式可以用字母表示为s=2ab+2ah+2bh或s=2（ab+ah+bh）。 有2个面是正方形的长方体，如果正方形的边长用a表示，那么长方体的长宽高可以用a，a，h表示，这个长方体的表面积可以表示为2a2+4ah。 2、正方体表面积的计算方法。 正方体的表面积=棱长*棱长*6，如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长 ，那么正方体表面积的计算公式用字母表示为s=6a2 利用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题 3、长方体体积计算公式。 长方体的体积=长*宽*高。长方体体积公式用字母表示为V=abh，a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，V表示长方体的体积。 4、正方体的体积公式。 正方体的体积=棱长*棱长*棱长，用字母公式表示为V=a3。长方体（正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=sh（s表示底面积，h表示高）。 长方体和正方体提及的统一公示，不仅在长方体和正方体中可以运用，还在相应的规则立体图形中也适用。 专项综合练 一、计算题 1．求出下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）      2．计算下列图形的表面积。    3．计算图形的表面积。    4．求下图的表面积。 5．计算下面图形的表面积和体积。 6．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，求正方体的体积。    7．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）    8．计算下面长方体的表面积和体积。 9．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 10．求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）                11．求下列各图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）（2） 12．计算每个图形表面积和体积。 13．求组合体的体积（单位：米）。 14．计算下面长方体的表面积和体积。    15．求出下列图形的体积。 16．求下列长方体和正方体的表面积和体积。 17．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 18．计算下图的体积。 19．求下列立体图形的体积。 20．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 （1）      （2） 21．求下面图形的表面积和体积。 22．求下面各图形的表面积和体积。    23．求下面各图形的表面积和体积。    24．计算各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 25．按要求计算。（单位：cm） 如图，求它的表面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专项复习 （专题突破）专题6 长方体和正方体的表面积和体积（中级） （答案解析） 1．184平方厘米；160立方厘米；216平方厘米；216立方厘米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入到长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 把正方体的棱长的数据代入到正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。 【详解】8×4×2＋8×5×2＋4×5×2 ＝64＋80＋40 ＝184（平方厘米） 8×4×5＝160（立方厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米；正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。 2．220平方厘米 【分析】观察图形可知，该图形是一个长为5厘米、宽为4厘米、高为10厘米的长方体，依据计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。 【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2 ＝（20＋50＋40）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 3．516cm2 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2 ＝（48＋120＋90）×2 ＝（168＋90）×2 ＝258×2 ＝516（cm2） 4．138平方厘米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2中，即可计算出长方体的表面积。 【详解】10×3×2＋10×3×2＋3×3×2 ＝60＋60＋18 ＝138（平方厘米） 即长方体的表面积是138平方厘米。 5．340平方厘米；400立方厘米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×