（专题突破）专题12 长方体和正方体解决问题（初级）-2023-2024学年六年级数学上册期末复习易错题专项练（苏教版）

期末专项复习 （专题突破）专题12 长方体和正方体解决问题（初级） 考察知识点 1、长方体表面积的计算方法。 长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2=（长*宽+长*高+宽*高）*2。如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的表面积的计算公式可以用字母表示为s=2ab+2ah+2bh或s=2（ab+ah+bh）。 2、正方体表面积的计算方法。 正方体的表面积=棱长*棱长*6，如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长 ，那么正方体表面积的计算公式用字母表示为s=6a2 利用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。 3、长方体体积计算公式。 长方体的体积=长*宽*高。长方体体积公式用字母表示为V=abh，a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，V表示长方体的体积。 4、正方体的体积公式。 正方体的体积=棱长*棱长*棱长，用字母公式表示为V=a3。长方体（正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=sh（s表示底面积，h表示高）。 长方体和正方体提及的统一公示，不仅在长方体和正方体中可以运用，还在相应的规则立体图形中也适用。 5、相邻体积单位间的进率。 每相邻两个体积单位间的进率是1000。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 由“1立方分米=1升”及学过的“1立方米=1000立方分米”，可以得出“1立方米=1000升”；由“1立方厘米=1毫升”及学过的“1立方分米=1000立方厘米”，可以得出“1立方分米=1000毫升”。 6、高级体积单位和低级体积单位之间的换算。 单位换算的一般规律：高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。 7、体积单位换算的简便方法。 相邻的两个体积单位间的进率是1000，高级单位化成低级单位时，只要把小数点想向右移动3位（相邻）或6位（不相邻，1立方米=1000000立方厘米，有6个0，要向右移动6位）即可。 专项综合练 一、解答题 1．李师傅用木板做了一个长方体无盖收纳箱，这个收纳箱长5分米，宽4分米，高3分米。做这个收纳箱用了多少平方分米的木板？ 2．目前，口罩依然是人们的生活常用物品。为进一步做好废弃口罩的安全处置，确保人民群众的身体健康和生命安全，某小区为每栋楼安置了废弃口罩回收箱（如下图长方体）。这个回收箱的占地面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 3．一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。 4．光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。 （1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨） 5．如图，从玻璃容器中取出石块后，水面高度从30厘米下降到14厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 6．学校体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽20米，深1.5米。 （1）如果在池壁和池底贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果要在池内放1.2米深的自来水，需要自来水多少立方米？ 7．某建筑工地上有一个长方体形状的大坑，长4米，宽2米，深2.3米。需要多少立方米的黄沙才能填满这个大坑？ 8．宝宝为了计算一个不规则铜块的体积，进行了如下操作： （1）准备了一个棱长为6分米的正方体玻璃缸。 （2）把不规则铜块放入玻璃缸中。 （3）然后向玻璃缸内注入水，当水面高5.2分米时，铜块完全浸没，停止注水。 （4）取出铜块，水面下降了2厘米。请你帮助优优算出不规则铜块的体积。 9．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 10．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 11．学校要建一个长60米，宽25米，深20分米的长方体游泳池。 （1）如果在游泳池的底面和内壁抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）按最高水位线18分米注水，应注水多少立方米？ 12．一个长15厘米，宽12厘米，高18厘米的长方体玻璃容器（无盖）。 （1）做这样一个容器至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在容器中放入一个铅块，再往容器中加水，直到水将铅块淹没，然后将铅块从容器中取出，这时水面下降了5厘米，这个铅块的体积是多少立方厘米？ 13．为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，