15.2.1 分式的乘除 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2.1 分式的乘除 一、单选题 1．化简 的结果是（　　） A． B．a C．a﹣1 D． 2．与 相等的式子是（　　） A．- B． C． D． 3．（m﹣）÷（n﹣）的结果为（　　） A． B． C． D． 4．若分式÷的值等于5，则a的值是（　　） A．5 B．-5 C． D．- 5．化简的结果是，则的值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 6．把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的. （　　） A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不变 二、填空题 7．计算：（﹣）2=　 　 ． 8．化简 　 　 9．计算： 　 　． 10．使代数式 有意义的x的取值范围是　 　. 11．已知m，n是非零实数，设 ，则 　 　(结果用含 的式子表示). 三、解答题 12．计算： （1） （2） （3） （4） 13．若a＞0，M=，N=， （1）当a=3时，计算M与N的值； （2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 14．正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是，则： （1）=　 　 （2）当3﹡（x+1）=1时．求x=　 　 15．定下面一列分式： （其中x≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式． 16．阅读下面的解题过程: 已知 = ,求 的值. 解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以 =x2+ = -2=32-2=7. 故 的值为 . 该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目: 若 = ,求 的值. 答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7． 8． 9． 10．x≠±3且x≠﹣4 11．（k+3） 12．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 13．解：（1）当a=3时，M==，N==；（2）方法一：猜想：M＜N理由：M﹣N=﹣==，∵a＞0，∴a+2＞0，a+3＞0，∴<0，∴M﹣N＜0，∴M＜N；方法二：猜想：M＜N理由：=，∵a＞0，∴M＞0，N＞0，a2+4a+3＞0，∴<1，∴，∴M＜N． 14．（1） （2） 15．（1）解答：（1）第二个分式除以第一个分式得 ，第三个分式除以第二个分式得 ， 同理，第四个分式除以第三个分式也是 ，故规律是任意一个分式除以前面一个分式 ； （2）由1可知该第7个分式应该是 ​ 16．解:由 = 知x≠0, 所以 =5,即x+ =8. =x2+ +1= -2+1=82-2+1=63.所以 的值为 学科网（北京）股份有限公司 $$