14.2.2完全平方公式随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为　　 A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知（x﹣2021）2+（x﹣2025）2＝34，则（x﹣2023）2的值是（　　） A．5 B．9 C．13 D．17 5．下列运算中，正确的是（　　） A．a6-a3＝a2 B．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2 C．2a+3b＝5ab D．﹣a（2﹣a）＝a2﹣2a 6．若，则的个位数字是（    ）. A．1 B．3 C．5 D．7 7．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为的正方形是（     ） A．1个（1），1个（2），2个（3） B．1个（1），1个（2），1个（3） C．1个（1），2个（2），1个（3） D．2个（1），1个（2），1个（3） 8．若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于 A．－1 B．0 C． D．1 9．阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为，所以，当时，，因此的最小值是1． 通过阅读，解答问题：当x取何值时，代数式有最大或最小值，是多少？（    ） A．当时，有最小值． B．当时，有最小值7． C．当时，有最大值7． D．当时，有最大值． 二、填空题 10．已知a+b=7，ab=6，则a2+b2的值为 ． 11．如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是 ． 12．已知，则 ． 13．已知、是正数，，，则 ． 14．已知，，，那么的值为 ． 15．下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形．把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为，则 ；图④的面积 ；则 ． 三、解答题 16．运用完全平方公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（1）已知，，试求的值； （2）已知，，求的值. 18．已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B-C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B-C的值都不发生变化． 19．观察下列各式： 2×6+4=42…………① 4×8+4=62…………② 6×10+4=82…………③ …… 探索以上式子的规律： （1）试写出第5个等式； （2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立． 20．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2+b2﹣2a+1=0，则a=　．b=　． （2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值． （3）△ABC的三边长a、b、c都是正整数，满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$