山东省枣庄市台儿庄区职业中等专业学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

装 订 线 装 订 线 内 不 准 答 卷 装 订 线 职业中等专业学校 2022-2023学年度第二学期 二年级数学第二次月考试卷 第一部分 第二部分 第三部分 总分 得 分 一、选择题（每空3分，共20分） 1.数列的一个通项公式是 ( ) A. B. C． D. 2.a1＝1，an＋1＝，则数列{an}的第4项是(　 　) A．　　　　　　　B． C． D． 3. 已知 12 是x 和 9 的等差中项，则x= ( ) A.17 B.15 C.13 D.11 4.在等差数列{an}中,a1 = −5,a3是4和49的等比中项，且a3 < 0，则a5等于( ) A.−18 B.−23 C.−24 D.−32 5.有下列四个命题: ①40能被3或5整除; ②不存在实数x，使x²+x+1<0; ③对任意实数x，均有x+1>x; ④方程x²-2x+3=0有两个不相等的实根 其中真命题的个数为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6.若向量= (1,1), = (1, −1), =+ 2, 则=（ ） A.(2,0) B.(3, −1) C.(3,0) D. (3,1) 7.若向量=(1,2), =(3,4)，则= ( ) A.(4,6) B.(−2, −2) C.(1,3) D.(2,2) 8.化简. −−= ( ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则＋＋＋等于 (　 　) A． B． C． D． 10.平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于(　 　) A．　　 B．2　　 C．4　　 D．12 11. 若向量a＝(x,2)，b＝(－1,3)，a·b＝3，则x等于(　 　) A．3　　 B．－3　　 C．　　 D．－ 12. 已知点A(1,2)，B(2,3)，C(－2,5)，则·等于(　 　) A．－1　　 B．0　　 C．1　 D．2 13.已知向量= (x, −3), = (3,1),若，则 x=( ) A.−9 B.9 C.−1 D.1 14. 若三点P(1,1), A(2, −4), B(x, −9)共线，则x=( ) A.2 B.−2 C.−3 D.3 15.已知平行四边形ABCD 的三个顶点A(−2,1),B(−1,3),C(3,4),则顶点D 的坐标为 （ ） A.(1,2) B.(2,2) C.(2,1) D.(−2, −2) 16、椭圆的两个焦点的坐标是( ) A.(0, −), (0, ) B.(−6,0), (6,0) C.(0, −5), (0,5) D.(−, 0), (, 0) 17. 已知椭圆的焦距为 4，离心率为,则椭圆的短轴长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 18. 椭圆的离心率是e= ( ) A. B. C. D. 19. 如果椭圆的短轴长,焦距, 长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 20.设F1, F2是椭圆的两焦点，B 是椭圆上任意一点，则△ F1BF2面积的最大值为(　 　) A．12 B．24 C．25 D．40 2、 填空题（每空4分，共20分） 1、 某服装专卖店今年 5 月推出一款新服装,上市第 1 天售出 20 件,以后每天售出的件数都比前一天多 5 件,则上市的第 7 天售出这款服装的件数是 2、已知数列{an}的通项公式为an=−4n+24,记其前n 项和为Sn,则使Sn取得最大值的项数n= . 3、 若a＝(3，－1)，b＝(x，－2)，且〈a，b〉＝，则x＝__ __. 4、 已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝__ __. .5、中心在原点，离心率为 ，右焦点为F(3,0)的椭圆标准方程为__ __. 三、解答题（每题10分，共40分） 1、已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61. (1)求a·b （2）求|a＋b|； 2