第4章 图形的初步认识 单元练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第4章 图形的初步认识 一、单选题(共8小题) 1.如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是(   ) ‍ A. B. C. D. 2.如图中的四个几何体分别为长方体、圆柱、球和三棱柱，这四个几何体中从某一方向看有三个的形状都是同一种几何图形，则这个几何体是 (   ) A. B. C. D. 3.下列各图中，与互为余角的是(   ) A. B. C. D. 4.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．则这个几何体只能是图中的(   ) ‍ A. B. C. D. 5.有下列说法：①若，则互余；②若是的补角，则是的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大；④锐角的余角还是锐角；⑤钝角只有余角没有补角．其中，正确的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 6.如图所示，点在同一条直线上，，，则图中互余的角共有(   ) ‍ A.对 B.对 C.对 D.以上都不对 7.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来了》，选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(   ) ‍ A. B. C. D. 8.下列说法：互余的两个角都是锐角；若两个角都是锐角，则这两个角互余；若，且互余，则′；若，作射线，则与互为余角．其中正确的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题(共8小题) 9.如图所示，四棱锥有     条棱，     个顶点． ‍ 10.图中，多边形有    (在横线上写上图形的序号)． ‍ 11.已知与互补，与互补，，则     . 12.如图所示，，，，，五点顺次在直线上，则 ‍ (1)＋     ； (2)     ＋     ； (3)＋     ＋； (4)          ． 13.如图所示     填“>”“=”或“< ”)，理由是     . ‍ 14.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线， 而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是     . ‍ 15.一条直线上若有个点，则共有条线段；若有个点，则共有条线段；若有个点，则共有    条线段;…;若有个点，则共有    条线段． 16.如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形,图是它的三视图，试标出各个视图的名称． ‍ ‍ 三、解答题(共9小题) 17.如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来． ‍ 18.如图是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题： (图示表面为几何体的外表面) ‍ (1)如果面在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？ (2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？ (3)从右面看是面，面在后面，那么哪一面会在下面？ 19.在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示． ‍ (1)请画出这个几何体的三视图； (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有     个正方体只有一个面是黄色，有     个正方体只有两个面是黄色，有     个正方体只有三个面是黄色． (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持图的几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？ 20.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到 的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出这个几何体的主视图和左视图． ‍ 21.一个角是′，求它的补角的与它的余角的的差． 22.如图，将一副直角三角板按如图所示方式放置，若，求的度数． ‍ 23.如图，和都是直角，是的反向延长线． ‍ (1)试说明：； (2)若，求． 24.如图所示，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起． ‍ (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)猜想与的关系，并说明理由． 25.阅读材料，并回答问题： (1)探究：平面内有个点且任意个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？ 我们知道，两点确定一条直线．平面内有个点时，可以画条)直线；平面内有个点时，一共可以画条)直线；平面内有个点时，一共可以画条)直线；平面内有个点时，一共可以画     条直线；…；平面内有个点时，一共可以画     条直线． (2)运用：某足球比赛中有个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？ 参考答案 1. A四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A项可以拼成一个长方体；B，C，D三项不符合长方体的表面展开图的特征，故不是长方体的展开图．