2023—2024学年沪科版九年级数学寒假综合练习(五)

九年级数学寒假综合练习（五） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列四种正多边形的瓷砖图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形为 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 2. 点M（–cos30°,sin30°）关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3.已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16 cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（　　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 4．若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y=﹣的图象上，则下列判断中正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 5. 如图，在△ABC中，，，AC=5，则△ABC面积为（ ） A. B. 12 C. 14 D. 21 第5题图 第6 题图 6. 某二次函数图象如图，若二次方程有实数根，则最大值为（ ） A. –3 B. 3 C. –6 D. 9 7. 已知直线，过点A（0，1）作轴的垂线交直线于点B，过点B作直线的垂线交轴于A1，过点A1作轴的垂线交直线于点B1，过点B1作直线的垂线交轴于点A2，……，按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ） A. （0，64） B. （0，128） C. （0，256） D. （0，512） 8. 如图，Rt△ABC的直角边BC在轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长交轴负半轴于E，双曲线（）的图象经过点A，若S△BEC=8.则等于 （ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 2 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC中点将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　） A. B. C. D. 10. ⊙O半径为1，AD、BC是圆内互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿 O C D的路线运动，设AP=，，那么与之间关系函数图象大致为 C C A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 在Rt△ABC中，，，则sinA= 12. 已知一次函数图象与轴、轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限内交于C点，且A为BC中点，则 ( A O D C ) ( B ) 第12题图 第13题图 13. 如图，AB是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是弧BC上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是 14.矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为 ． 三、解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分） 15、 计算： 16.设a，b，c是△ABC的三条边，且，判断△ABC为何种三角形，并说明理由. 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，C点坐标为（﹣2，1）． （1）请直接写出A1的坐标　 　；并画出△A1B1C1． （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点P'（a+2，b﹣6），请画出平移后的△A2B2C2． （3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对