《梯形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

梯形的面积 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：让学生经历探索梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算方法，能应用梯形的面积公式解决相应的实际问题。 2.学习内容分析：这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算，然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。 3.学科核心素养分析：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1.重点：探索并掌握梯形的面积计算公式。 2.难点：理解梯形的面积计算公式的推导过程。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.填一填。 2.说说三角形和平行四边形的面积公式是什么？它们的面积是怎么推导出来的？ 二、导入新课 师：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，那么你们在哪里见到过梯形？ 学生根据实际自由说说。（梯形的木堆、汽车玻璃、大坝的横截面等） 课件出示： 师：车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积? 学生摇头。 师：在推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题，今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。 板书课题：梯形的面积 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助教材提供的情境引导学生观察、比较大小，进而引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：推导梯形的面积公式 师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 学生用梯形拼一拼，师巡视指导。 师：谁来说说？ 学生1：我把一个梯形剪成了两个三角形。 学生2：可以剪出一个平行四边形和一个三角形。 师：还有吗？ 学生：两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 → 师：观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么? 课件出示： 学生1：每个梯形的面积是平行四边形面积的一半。 学生2：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。 学生3：转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。 根据学生的回答，课件出示： 师：谁能借助另外两次转化的方法推导出梯形的面积公式吗？同桌合作完成。 同桌合作推导，师巡视指导。 师：谁来说说？ 学生1：把一个梯形分成两个三角形，它们的底分别是梯形的上底和下底，高都等于梯形的高，所以梯形的面积=第一个三角形的面积+第二个三角形的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。 学生2：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；而三角形的底等于梯形的下底减梯形的上底，三角形的高等于梯形的高。所以梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=梯形的上底×高+（梯形的下底－梯形的上底）×高÷2=梯形的上底×高+梯形的下底×高÷2－梯形的上底×高÷2=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。 师：大家把梯形转化成我们学过的图形，推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高。 课件出示： 师：那么梯形的面积计算公式可以写成……？ 学生：S=（a+b）h÷2。 让学生通过动手操作将梯形转化成学过的图形，渗透转化的思想，同时培养学生的动手操作能力。 借助拼成的平行四边形与原来的梯形的关系推导出梯形的面积计算方法，让学生充分经历了知识的发展过程，让学生在活动中学习，在活动中发展。 让学生尝试采用另外两种方法推导梯形的面积公式，不仅感受到了图形之间的联系，还体验到了梯形面积公式的通用性，培养了学生分析问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：梯形面积公式的应用 课件出示： 师：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）。 师：你能求出它的面积吗？ 学生独自列式计算，然后展示反馈。 让学生运用梯形