《梯形的面积》（课件）-五年级上册数学人教版

梯形的面积 人教版五年级上册 教学目标 1.让学生经历探索梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算方法。 2.能应用梯形的面积公式解决相应的实际问题。 3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 新知导入 1.填一填。 （ ） 上底 （ ） （ ） 下底 高 新知导入 2.说说三角形和平行四边形的面积公式是什么？它们的面积是怎么推导出来的？ 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 把它转化成已经学过的图形来研究面积的。 新知导入 生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，那么你们在哪里见到过梯形？ 梯形的木堆 汽车玻璃 大坝的横截面 新知导入 车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积? 在推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。 新知讲解 我把一个梯形剪成了两个三角形。 新知讲解 可以剪出一个平行四边形和一个三角形。 新知讲解 两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 新知讲解 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么? 梯形上底+梯形下底 平行四边形的底 高 转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。 新知讲解 梯形上底+梯形下底 平行四边形的底 高 梯形面积=平形四边形面积÷2 = × 高÷2 平行四边形的底 （上底+下底） 思考： 谁能借助另外两次转化的方法推导出梯形的面积公式吗？同桌合作完成。 新知讲解 上底 下底 高 梯形的面积=第一个三角形的面积+第二个三角形的面积 =梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 新知讲解 上底 下底－上底 高 高 梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =上底×高+（下底－上底）×高÷2 =上底×高+下底×高÷2－上底×高÷2 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 新知讲解 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式可以写成： S=___________________ （a+b）h÷2 新知讲解 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S=（a+b)h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2） 答：水电站大坝的横截面的面积是10530m2。 课堂练习 基础题： 1.计算下面梯形的面积。 S=（a+b)h÷2 =（5+10）×8÷2 =15×8÷2 =120÷2 =60（cm2） S=（a+b)h÷2 =（6+8）×5÷2 =14×5÷2 =70÷2 =35（m2） 课堂练习 基础题： 2.一块梯形的地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是多少平方米？ （50+100）×80÷2 =150×80÷2 =12000÷2 =6000（m2） 答：地的面积是6000平方米。 课堂练习 提高题： 3. 把一堆钢管堆成梯形状，最上层有10根，最下层有16根，一共有7层，这堆钢管共有多少根？ （10+16）×7÷2 =26×7÷2 =182÷2