《三角形的面积》（教案）-人教版五年级上册数学

三角形的面积 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：让学生经历探索三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算方法，能应用三角形的面积公式解决相应的实际问题。 2.学习内容分析：本节课是在学生认识了三角形及掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算基础上安排的。本节课通过让学生分组动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形的各部分之间的关系，从而引导学生推导出三角形的面积计算公式。同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。 3.学科核心素养分析：通过三角形的面积公式的探究过程，提升动手操作能力，体会转化的数学思想。感受数学与生活的联系，体会可以利用数学知识解决实际问题（ 应用意识），激发学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1.重点：探索并掌握三角形的面积计算公式。 2.难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 师：大家喜欢猜谜语吗？ 学生：喜欢。 课件出示：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。（打一物体） 学生独自猜一猜：是红领巾。 师：红领巾是我们少先队员的标志，你认识这个每天都陪着我们的小伙伴吗？ 课件出示： 师：红领巾是什么形状的? 学生：是三角形的。 师：你会求这个红领巾的面积吗？ 学生摇头。 师：红领巾的形状是我们认识的三角形，如果我们会求三角形的面积，就能够求出红领巾的面积。今天这节课我们就一起来探究三角形的面积。 板书课题：三角形的面积 通过猜谜语引入红领巾的面积，引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：推导三角形的面积公式 师：红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 学生：可以画方格，数一数。 师：大家觉得呢？ 学生：用数方格的方法太麻烦了，而且不好数，有没有更简单的方法？ 师：是呀，谁有更好的办法？ 学生：能不能把三角形转化为学过的图形？ 师：把三角形转化成什么图形呢？ 学生比来比去，摇头。 师：拿出两个完全一样的三角形拼一拼，看看你有什么发现？ 学生用三角形拼一拼，师巡视指导。 师：谁来说说？ 学生1：用两个一样的直角三角形可以拼出一个平行四边形或一个长方形。 学生2：用两个一样的锐角三角形可以拼出一个平行四边形。 师：还有吗？ 学生：用两个一样的钝角三角形可以拼出一个平行四边形。 师：通过拼一拼，你能用一句话概括一下你发现吗？ 学生：用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。 师：观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么? 学生1：三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。 学生2：三角形的底相当于长方形的长，高相当于宽。 师：转化前后图形的面积有什么联系？ 学生：每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师：你能根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式吗？ 学生尝试推导，然后得出：三角形的面积=底×高÷2。 师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高。 课件出示： 师：那么三角形的面积计算公式可以写成……？ 学生：S=ah÷2。 让学生通过动手操作三角形转化成学过的图形，渗透转化的思想，同时培养学生的动手操作能力。 借助拼成的平行四边形与原来的三角形的关系推导出三角形的面积计算方法，让学生充分经历了知识的发展过程，让学生在活动中学习，在活动中发展。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：三角形面积公式的应用 师：现在你能求出红领巾的面积吗？ 课件出示：红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面积是多少平方厘米? 学生独自列式计算，然后展示反馈。 师：其实大约在两千年前，我国著名的《九章算术》中就提到了三角形的面积计算方法，我们一起来看看吧！ 学生独自阅读。 让学生运用三角形的面积公式解决实际问题，不仅培养了学生运用知识解决问题的能力，还提高学生分析问题和解决问题的能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 迁移运用 任务三：课堂练习 基础题： 1. 求出下面三角形的面积。（单位：厘米） 2.一块三角形的果园，它的底是80米，高是30米，如果每棵果树占地3平方米，这块地一共可栽果树多少棵？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。 提高题： 3.一块三角形菜地面积是3600平方米，底80米，菜地三角形的高是