第5章 平面直角坐标系 单元检测题2023-2024学年苏科版八年级上册数学

第5章《平面直角坐标系》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．如图，在坐标平面内，依次作点P（－3，1）关于直线y＝x对称点P1，P1关于x轴对称对称H点P2，P2关于y轴对称点P3，P3关于直线对称点P4，P4关于x轴对称点P5，P5关于y轴对称点P6，……，按照上述变换规律继续作下去，则点P2019的坐标为（    ） A．（－1，3） B．（1，3） C．（3，－1） D．（1，－3） 2．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，D为的中点，点P为边上的一个动点，点E为边上的一个动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点P(m，n)在x轴上，则正确的结论是（    ） A．m＝0 B．n＝0 C．m＝0或n＝0 D．n＝0且m≠0 5．若m为任意实数，则点一定不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．点关于y轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是(　　) A．东北方向 B．东经35°10′，北纬12° C．距点A100米 D．偏南40°，8000米 8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2019的坐标为（   ）    A．（1008，1） B．（1009，1） C．（1009，0） D．（1010，0） 9．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆、半圆、半圆，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，在直角三角形中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________． A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．点在第一、三象限的角平分线上，则 ． 12．点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在第 象限． 13．平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则满足的条件是 ． 14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是 ． 15．在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A，B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′． （1）如果点C（6，﹣2）经过上述操作后得到的对应点是点C′，那么点C′的坐标为 ． （2）如果点D经过上述操作后得到的对应点D′与点D重合，那么点D的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点按照图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，…，按照这样的规律运动下去，则三角形的面积是 ．    17．如图，在等腰三角形中，，，平分，若点和点分别是和上的动点，则的最小值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，那么点A2021的坐标是 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P′(a−2，b−4)． (1)请画出三角形DEF，并写出三角形DEF的三个顶点坐标； (2)求三角形ABC的面积； (3) x轴上是否存在点Q，使得三角形ABQ的面积是4？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 20．已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点与点关于轴对称； （3）经过点，的直线，与轴平行； （4）点到两坐标轴的距离相等． 21．已知，如图在平面直角坐标系中，，OA=OB，BC=12，求三个顶点的坐标． 22．在平面直角坐标系中，点