27.3 位似 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.3 位似 一、选择题： 1．下列各组图形中，不是位似图形的是( ) 2. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点M　　 　B．点N　　 　C．点O　　　 D．点P 2题 3题 4题 3．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，则A′B′∶AB＝( ) A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1 4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE＝2：1，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1 5．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3．四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 5题 6题 7题 6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，位似中心在y轴上，对应点B、F的坐标分别为（﹣4，4）、（2，1），则位似中心的坐标为（　　） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，4） 7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( ) A．(3，3)　　　　　　　B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 8．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( ) A．(－2，1) B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) 二、填空题： 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是 　 　 ． 8题 9题 10题 11 题 9．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段放大得到线段AB．若点B的坐标为（6，0），则点A的坐标为 　 　 ． 10．在如图所示的平面直角坐标系中有△OAB，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，1），以原点O为位似中心将△OAB进行放缩，若放缩后点A的对应点坐标为（2，4），则点B的对应点坐标为　 　． 11．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF 的周长是 　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．若矩形AEFG与矩形ABCD位似，点F在矩形ABCD的内部，且相似比为3：4，则点C、F之间的距离为 　　 ． 12题 13题 14题 13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_______． 14．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为_____________． 三、解答题： 15. 如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB，AD的长． 16．如图，正方形网格的边长为1，将△ABC做下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标发生的变化． (1)沿y轴负方向平移3个单位长度得到△A1B1C1； (2)关于y轴对称得到△A2B2C2； (3)以点O为位似中心在第一、第四象限将△ABC放大到原来的2倍，得到△A3B3C3. 17.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，求这两个正方形的位似中心的坐标． 18．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点， △