猜题05 导数及其应用（易错必刷75题15种题型专项训练）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019）

猜题05 导数及其应用（易错必刷61题15种题型专项训练） 题型一：导数的概念及导数的运算 题型二：切线问题 题型三：单调区间（不含参数） 题型四：含参数分类讨论的单调性 题型五：已知函数的单调性求参数 题型六：求函数的极值 题型七：根据极值或极值点求参数 题型八：求函数的最值 题型九：根据最值求参数 题型十：利用导数解决实际应用问题 题型十一：证明不等式 题型十二：恒成立与能成立问题 题型十三：零点问题 题型十四：双变量问题 题型十五：利用构造函数解决不等式问题 题型一：导数的概念及导数的运算 1．（2023·辽宁阜新·高二校考期末）若函数，则函数从到的平均变化率为（    ） A．6 B．3 C．2 D．1 2．（2023·云南红河·高二校考期末）若函数在处可导，则（    ） A． B． C． D．0 3．（2023·陕西延安·高二统考期末）已知在处的导数为2，则（    ） A．2 B．6 C． D． 4．（2023·高二单元测试）如图，函数的图象在点处的切线是，则（    ） A． B． C．2 D．1 5．（2023·陕西延安·高二子长市中学校考期末）一个质量的物体作直线运动，设运动距离（单位：m）与时间（单位：s）的关系可用函数：表示，若，则该物体开始运动后第2s时的速度是（    ） A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s 6．（2023·陕西延安·高二校考期末）求下列函数的导数： (1)； (2). 题型二：切线问题 7．（2023·黑龙江哈尔滨·高二统考期末）牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值，在点处的切线方程为，切线与轴交点的横坐标为，即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推，满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数，满足，应用上述方法，则（    ） A．1 B． C． D． 8．（2023·江苏苏州·高二统考期末）曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（    ） A． B． C．1 D．2 9．（2023·广东广州·高二统考期末）已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是（    ） A． B．或 C． D． 10．（2023·四川资阳·高二统考期末）过坐标原点可以作曲线两条切线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·河南信阳·高二统考期末）已知曲线在处的切线方程为，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2023·河北衡水·高二校联考期末）已知直线与曲线和曲线都相切，则直线在轴上的截距为（    ）． A． B． C．或 D． 13．（2023·北京·高二统考期末）曲线上的点到直线的距离的最小值是（    ） A．0 B．1 C． D． 题型三：单调区间（不含参数） 14．（2023·陕西延安·高二校考期末）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·黑龙江双鸭山·高二双鸭山一中校考期末）函数​的单调递增区间是（    ） A．​ B．​和​ C．​ D．​ 16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数,则函数的单调递减区间是 . 题型四：含参数分类讨论的单调性 17．（2023·陕西西安·高二统考期末）已知函数． (1)求曲线在处的切线方程； (2)讨论函数在区间上的单调性． 18．（2023·陕西西安·高三校考阶段练习）已知函数，． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)讨论的单调性． 19．（2023·江苏南京·高二南京大学附属中学校考期末）已知函数，其中. (1)当时，求曲线在点处切线的方程； (2)试讨论函数的单调区间. 20．（2023·广东广州·高二广东番禺中学校考阶段练习）已知函数． (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)求函数的单调区间． 21．（2023·江苏盐城·高二盐城中学校考期末）设函数（a为非零常数） (1)若曲线在点处的切线经过点，求实数的值； (2)讨论函数的单调性. 题型五：已知函数的单调性求参数 22．（2023·陕西西安·高二统考期末）若函数在上单调递增，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2023·北京通州·高二统考期末）已知函数为其定义城上的单调函数．则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型六：求函数的极值 24．（2023·宁夏银川·高二校考期末）已知函数 (1)求函数在处的切线方程； (2)求函数的极值． 25．（2023·安徽蚌埠·高二统考期末）已知函数在定义域内是奇函数 (1)求实数c的值； (2)求函数f（x）的极小值（用b表示） 26．（2023·上海普陀·高一校考期末）已知函数 (1)