专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

专题07导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训） 目录： 题型1：平均变化率 题型2：瞬时变化率 题型3：导数的概念辨析 题型4：导数定义中极限的简单计算 题型5：利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率） 题型6：求曲线切线的斜率 题型7：求在曲线上某一点的切线方程 题型8：已知切线求参数 题型9：已知某点处导数值求参数 题型10：切线平行、垂直问题 题型11：切线问题综合 题型1：平均变化率 1．一质点做直线运动，若它所经过的位移与时间的关系为，设其在时间段内的平均速度为（     ） A．2 B． C．3 D． 2．某汽车在平直的公路上向前行驶，其行驶的路程与时间的函数图象如图.记该车在时间段，，，上的平均速度的大小分别为，，，，则平均速度最小的是（    ）    A． B． C． D． 3．已知函数，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 题型2：瞬时变化率 4．函数在处的瞬时变化率为（    ） A． B． C． D． 5．球的体积V（单位：）与半径R（单位：cm）的关系为，则时体积关于半径的瞬时变化率为（    ） A． B． C． D． 6．某直线运动的物体从时刻到的位移为，那么为（　　） A．从时刻到物体的平均速度 B．从时刻到位移的平均变化率 C．当时刻为时该物体的速度 D．该物体在时刻的瞬时速度 题型3：导数的概念辨析 7．若函数在处的瞬时变化率为，且，则（    ） A．2 B．4 C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 9．极限存在是函数在点处连续的（    ） A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 题型4：导数定义中极限的简单计算 10．若函数在处的导数为2，则（    ） A．2 B．1 C． D．4 11．如果，则（    ） A．2 B．1 C． D． 12．若是函数的导数，且，则（    ） A． B． C． D．0 题型5：利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率） 13．已知是定义在上的可导函数，若，则（    ） A．0 B． C．1 D． 14．设存在导函数且满足，则曲线上的点处的切线的斜率为（    ） A．-1 B．-3 C．1 D． 15．已知函数的图象如下所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（    ） A． B． C． D． 题型6：求曲线切线的斜率 16．函数在点处切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 17．函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 18．已知函数，下列直线不可能是曲线的切线的是（    ） A． B． C． D． 题型7：求在曲线上某一点的切线方程 19．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 20．已知曲线在处的切线过点，其中，则直线方程为（    ） A． B． C． D． 21．设，函数的导函数为，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 题型8：已知切线求参数 22．若过点可作函数图象的两条切线，则必有（    ） A． B． C． D． 23．已知曲线，过点作该曲线的两条切线，切点分别为，则（    ） A． B． C． D．3 24．对于函数，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若时，函数的图象上恰有2对“隐对称点”，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型9：已知某点处导数值求参数 25．若直线与曲线相切，则实数的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 26．若曲线在处的切线的斜率为3，则该切线在轴上的截距为（    ） A． B．2 C． D． 题型10：切线平行、垂直问题 27．函数在区间的图象上存在两条相互垂直的切线，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 28．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（    ） A．2 B．3 C．1 D．1.5 29．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数（    ） A． B． C． D． 30．设对于曲线上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型11：切线问题综合 31．若过点与曲线相切的直线只有2条，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 32．若曲线与y=2x+1相切，则实数a=（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 33．已知点P在函数的图象上，点Q在直线上，记，则（    ）． A．M的最小值为 B．当M最小时，点Q的横坐标为 C．M的最小值为 D．当M最小时，点Q的横坐标为 一、单选题 1．下列说法正确的是（