专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训） 目录： 题型1：基本初等函数的导数公式 题型2：导数的运算法则 题型3：导数的加减法 题型4：导数的乘除法 题型5：简单复合函数的导数 题型6：导数运算的应用 题型1：基本初等函数的导数公式 1．下列求导运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数，则（    ） A． B． C．1 D． 题型2：导数的运算法则 4．求下列函数的导数． (1) (2) (3) (4) 5．求下列函数的导数. (1) (2). 6．已知函数，则（    ） A． B． C．1 D． 题型3：导数的加减法 7．求下列函数的导数： (1)； (2)． 8．曲线在点处的切线方程是（   ） A． B． C． D． 9．已知函数的零点为，过原点作曲线的切线，切点为，则（    ） A． B． C． D． 题型4：导数的乘除法 10．求下列函数的导数： (1)； (2)． 11．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．已知函数与满足条件，，与．对于下列函数，求和： (1)； (2)； (3)． 题型5：简单复合函数的导数 13．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．写出下列函数的中间变量，并利用复合函数的求导法则分别求出函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)； (11)； (12)． 题型6：导数运算的应用 16．若，则曲线在点处的切线的斜率为（    ） A． B． C．2 D． 17．已知函数及其导函数的定义域均为，若函数为奇函数，函数为偶函数，，则（    ） A． B． C． D． 18．已知数列满足，，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D．是递增数列 19．已知函数及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（    ） ①；②必为奇函数；③；④若，则. A．1 B．2 C．3 D．4 一、单选题 1．下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列求导运算错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知函数，且，则tan2x的值是 A．- B． C．- D． 4．若函数，则（ ） A． B． C．0 D．1 5．下列关于函数的复合过程与导数运算正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．设函数的图象在点处的切线为，当的斜率最大时，切线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的最大值为，若，则（    ） A． B． C． D． 8．设函数是的导数，经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足，已知函数，则（    ） A．2021 B． C．2022 D． 二、多选题 9．下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列函数的图象可能与直线相切的是（         ） A． B． C． D． 11．下列 求导运算正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知定义在上的函数，，其导函数分别为，，，，且为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．下列各函数的导数：①；②；③；④()′＝.其中正确的有 . 14．设，则 . 15．若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则的值为 . 16．已知函数，为的导函数，则的值为 . 四、解答题 17．求下列函数的导数. (1) (2) 18．求下列函数的导数： (1)； (2) (3) 19．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知，求： (1)当时，求； (2)当时，求a； (3)在处的切线与直线平行，求a？ 21．（1）求函数在处的导数； （2）已知函数的导函数为，且，求． 22．记，分别为函数，的导函数．若存在，满足，且，则称为函数与的一个“点”．已知，． (1)若，，存在“点”，求的值； (2)对任意，是否存在实数，使得，存在“点”？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训） 目录： 题型1：基本初等函数的导数公式 题型2：导数的运算法则 题型3：导数的加减法 题型4：导数的乘除法 题型5：简单复合函数的导数 题型6：导数运算的应用 题型1：