第一部分 第4章 实数单元测试-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（苏科版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第4章 单元测试 一、 选择题 1. 下列4个数:9, 22 7 ,π,(3)0,其中无 理数是 ( ) A. 9 B. 22 7 C. π D. (3)0 2. 由四舍五入法得到的近似数8.8× 103.下列说法中正确的是 ( ) A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 3. 9的平方根是 ( ) A. ±3 B. ± 1 3 C. 3 D. -3 4. 64的立方根是 ( ) A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 5. 如果一个有理数的平方根和立方根 相同,那么这个数是 ( ) A. ±1 B. 0 C. 1 D. 0和1 6. 若-2xm-ny2 与3x4y2m+n 是 同 类 项,则m-3n 的立方根是 ( ) A. 2 B. ±2 C. -2 D. 22 7. 若3x+3y=0,则x 和y 的关系是 ( ) A. x=y=0 B. x 和y 互为相反数 C. x 和y 相等 D. 不能确定 8. 已知 a+2009+|b-2008|=0,那 么(a+b)2010 的平方根为 ( ) A. -1 B. 1 C. ±1 D. -2010 二、 填空题 9. 将实数 5,π,0,-6由小到大用“<” 连起来: . 10. 1 9 的算术平方根是 . 11. 9= . 12. 实数8的立方根是 . 13. 3 27= . 14. 小红做了棱长为5 cm的一个正方 体盒子,小明说:“我做的正方体盒子的体积 比你的大218 cm3.”则小明的正方体盒子的 棱长为 cm. 15. A,B 两点在数轴上的距离为3个 单位长度,当A 点在数轴上表示的数为- 2 时,则B 点在数轴上表示的数为 . 16. (1)计算:2- (-3)2= ; (2)若 30=m,则 0.3= . 17. |a+2|+ 3-b=0,则a2-b= . 三、 解答题 18. 求49的平方根. 52 第 一 部 分 温 故 知 新 19. 求下列各式中x 的值. (1)169x2=144 (2)(x-2)2-36=0 20. 若一个数的两个平方根是2a-3和 4-a,求这个数. 21. 小丽想在一块面积为36cm2 的正方 形纸 片 上,沿 边 的 方 向 裁 出 一 块 面 积 为 30cm2 的长方形纸片,并且使它的长与宽的 比为2∶1.小丽能否用这块正方形纸片裁出 符合要求的长方形纸片,为什么? 22. 已知2x-y 的平方根为±3,-2是 y 的立方根,求-4xy 的平方根. 23. 已知|3-x|=x-3,(x-10)2= 10-x,化简|12-x|+ (x-2)2. 24. 求一个正数的算术平方根,有些数 可以直接求得,如 4,有些数则不能直接求 得,如 5,但可以通过计算器求得.还有一种 方法可以通过一组数的内在联系,运用规律 求得,请同学们观察下表: n 16 0.16 0.0016 1600 160000 … n 4 0.4 0.04 40 400 … (1)表中所给的信息中,你能发现什么规 律? (请将规律用文字表达出来) (2)运用你发现的规律,探究下列问题: 已知 2.06≈1.435,求下列各数的算术 平方根:①0.0206;②206;③20600. 62 +42=20,①a2+b2>c2,即c2<20,0<c<25,∴当4≤c<25时,这个三角形是锐角三角 形;②a2+b2=c2,即c2=20,c=25,∴当c=25时,这个三角形是直角三角形;③a2+b2< c2,即c2>20,c>25,∴当25<c<6时,这个三角形是钝角三角形. 第4章 单元测试 一、 1. C 2. C 3. A 4. A 5. B 6. A 7. B 8. C 二、 9. -6<0< 5<π 10. 1 3 11. 3 12. 2 13. 3 14. 7 15. - 2±3 16. (1)-1 (2)0.1m 17. 1 三、 18. 解:∵(±7)2=49,∴49的平方根是±7. 19. 解:(1)169x2=144,解得:x=± 12 13 ;(2)(x-2)2-36=0,解得:x=8或x=-4. 20. 解:由题意得,2a-3+4