专题06 数列（知识梳理+5种题型+19道精选模拟题）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（湖南适用）

专题5 数 列 1．等差数列通项公式：⑴；⑵． 2．等差数列前项和公式： ①； ② 3．等差数列的性质： ①若成等差数列，则叫做的等差中项，即； ②若，则； ③等差数列的连续项的和构成的数列：，，，…，仍为等差数列（公差为）． 4．等比数列通项公式：⑴；⑵． 5．等比数列前项和公式：当时，； 当时，． 6．等比数列的性质： ①若成等比数列，则叫做的等比中项，显然； ②若，则； ③等比数列的连续项的和构成的数列：，，，…，仍为等比数列（公比为）． 题型1 等差数列基本量运算 例1．已知是等差数列的前n项和，且，则的公差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例2．已知等差数列中，，则公差（    ） A．4 B．3 C． D． 例3．已知等差数列的前n项和为，且，，则（    ） A．-2 B．2 C．4 D．6 题型2 等差数列性质 例1．记为等差数列的前项和，若，则（    ） A．-10 B．-8 C．10 D．8 例2．等差数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 例3．设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．0 B． C． D． 题型3 等比数列基本量计算 例1．已知等比数列中，，，则公比（    ） A．2 B． C．4 D． 例2．已知等比数列满足，公比，则（    ） A．32 B．64 C．128 D．256 题型4 等比数列性质 例1．已知等比数列中，，则（    ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 例2．已知等比数列，则（    ） A． B． C． D． 例3．在等比数列中，若，则（    ） A．8 B．6 C．4 D．3 题型5 等差等比数列综合 例1．在各项均为正数的等比数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）若,求数列的前项和. 例2．等比数列的公比为2，且成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 例3．已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 例4．已知数列是等差数列，且，． (1)求的通项公式； (2)若数列的前项和为，求及其最小值． 1．在等差数列中，若，则公差（    ） A．2 B．4 C．3 D．5 2．在数列中，，，则的值为（    ） A．99 B．201 C．102 D．101 3．在等差数列中，，则（    ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．在等差数列中，若，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．设等差数列的前项和为，若，则（    ） A． B．4 C． D． 7．已知等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知等差数列前9项的和为27，，则（    ） A． B． C．1 D．2 9．若为等差数列，其前n项和为，则（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 10．在等比数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知等比数列的公比为2，前项和为.若，则（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 12．在递增的等比数列中，，，其中. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 13．在等比数列中， (1)已知，求前4项和； (2)已知公比，前5项和，求. 14．记等差数列的前n项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和． 15．在等差数列中， (1)求数列的通项公式； (2)设，求. 16．已知是等差数列的前项和，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的最小值. 17．已知等差数列，为其前项和，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若，为数列的前项和，求． 18．设等差数列的前项和为.已知，. (1)求； (2)当为何值时，最小？并求此最小值. 19．等差数列满足，，前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)求的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5 数 列 1．等差数列通项公式：⑴；⑵． 2．等差数列前项和公式： ①； ② 3．等差数列的性质： ①若成等差数列，则叫做的等差中项，即； ②若，则； ③等差数列的连续项的和构成的数列：，，，…，仍为等差数列（公差为）． 4．等比数列通项公式：⑴；⑵． 5．等比数列前项和公式：当时，； 当时，． 6．等比数列的性质： ①若成等比数列，则叫做的等比中项，显然； ②若，则； ③等比数列的连续项的和构成的数列：，，，…，仍为等比数列（公比为）． 题型1 等差数列基本量运算 例1．已知是等差数列的前n项和，且，则的公差（    ） A．1 B．2