九上 第六章 反比例函数复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（北师大版）

北弹数华九年口全一新 称，即若(，们在双曲线的一支上，期， 双面线y一查慧运离坐标原点：1感 和中 x)相（一。一）在双世线的另一支上 标准西 九上第六章复习提升学案 ,双曲线y一车越靠近坐标螺点 )3 7.实标间驱与反比例超数 ★复习导思★ 3反比例函数的图象及高法 (1)求反北闲雨数表达式的方法：①待定系题 (1)反此例雨数的图象县双由线，它有两个分支： 去：根据实际意义列函数表达式， 现实世界中的 H市 反比博关系 望 反比到函数-上女用 这丙个分支分别位于第+，三象限或第二.四 注桶建漏袋生的增浅情记时，必领指出在 2)注意骑学科间知识的等合，但重点要放在对 象限，它们关于原点对称，由于反比例函数中 辱个桌限为…“，香副，笼统地说“当>0时， 数学四识的研究上. 0 自变量 ,函数值 ,所以它 y随手的措太而浅小”：魏会产生与事案不料的 成充分利用数形结合的思想解决间则 际用 -仕的图象件 的图象与x轴。y轴都没有交点，即双曲线 子霄 对于平面直角坐标系中反比例雨数与几何图形 5,k的几何意文 的燃合间图，一般先设出一个点的条标，根据几 ★复习宝典★ 的两个分支无限接近坐标轴，但水运达不到 1,反比例函数的展念 坐标轴， )如图1，设点Pe,)是双由线y一是上的任 何图形的形状特任和反比侧函数图象的对称性 (2)匠比树函数的图巢的新法分三个步罪： 求出其他点的坐标，结合反比保函数图象上的 (1)定文：一肚地，形y (为席数， ① 意一点，作PALx轴于点A,PB⊥y轴于点 点与坐标销用成的矩形，三角形等的面职，求出 ≠0)的函数称为反比例雨数 B,射矩形PAM的而是 (△PM) (3)面反比例丽数的图象时应往意以下儿点 所要求的未知数， ①r是白变量，y是x的反比例函数： ①D判表时选取的数值宜对称选取： 和△P0的面积都是)。 ★复习妙法★ ②心自变量x的收值范国思 的一切 ②列表时过取的数值魁多，新的图象超 1.反比侧函数中白变量工的取值范丽是上≠0 实数，函数值y的取值范闲是 精南： 即图闲为度比制高数表遗式是分式，山分号 比创氛数≠静是反比例函数定义的一 ③连线时，必额根据日变量大小从左至 不等于0得出自变量工的取值范围是立中0 重要组成部分. 《或从右至左)用光滑的曲线连接，切忌氧 二在解决有关反比例函数的特定系数后，一定要 (2)反比侧函数的三种形式 成折线： 判断是杏闲足0. ①一取形式： 〔k为看数，k≠0)， ①南图象时的两个分支应全部出，目切忌 《2)如图2，由双值载的对你性可卸，点P美于 理留出反比州西数岭表选式丫捍，春一0 ②指数式， (Q为常数，k≠0). 将图象与坐标蛙相交 原点的对释：点Q也在双由拔上，作C 时，=0候成生，到品数为一个常数高数，失 ③乘积式： 化为常数.k中0). +反比例函数的留象和性质 PA交PA的延长线于点C,则△CPQ的面 了成比州高载的意义， (3)函数变形：雨数y一是（≠0）与1一〔子 (1)函数的表达式： 积为 3判断一个函数是否为反比闲函数，要紧扣定义 r (2)白变量的数值范围： 6.补克说明 看是否请足三种形式中的一种 Q)是等价的，乐以当y是工的反比树函数 (3)图单和性质 《1)双曲线的两个分支断开的，研究反比倒商 心型图三形式是判喻及北州高就的候瑞，这 时也是y的 函段 ①图象的形状， ,越大，图象的 数的增减性时，要将两个分支分判讨论，不 三什彩式可以和正棒化，如果一个画数不第棒 2.用特定系数法求反比例苗数的表达式 弯由度越小：曲线越平直：越小，图象的 能一概而论 化为三什形式中的任一种，它就不是反比创 由于反比侧网数y=兰40)中具有一个特定 弯由度越大 西数 图染的位置和性质：如图1，当>0时，周 (2)直线一1工与双曲线y-的关系 4求无值的有法，一餐用一以 系数素，因此，具要一凯对废值就可以求出的 象的两支分别位干 象限，在 件更图将一组对应值代入这个式子，可依出去 值，从面确定出反比侧函数的表达式求反比例 每个象限内（或每一支上），y随r的增大 的凭司时，根辖这个式于，我们发觅反比例西 函数表送式的一般步露如下 ,如图.写<0时，图象的两 餐图象上的任意一东与两座标畅面成的矩形的 (1)设1 支分别位于 象限，在每个 (2)代代人一组对应值： 限内《或每一支上》，y随2的增大百 面积布等于边L,三商形的面积东等于 当点0时，两图单 交发 (3)解→解一元一次方程，求出女的值： 雪太之0时，两图象还有 交点， 5比较大小时，一般看图象，比高低 (4)压-一将所求得的运国到y一整中，得出表 ③对称性：图象关于原点对称，即若b)在 且这两个交点美于原点成中心对你 醒我出两个因象的文点，过交底特一物的 双曲线的一支上，则 在烈 达式 曲就