第一部分 第15章 数据的收集与表示-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（华东师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第15章 数据的收集与表示 1. 理解“1组概念” 全面调查,是指对全体对象进行考察的 调查方式,简称普查.其突出对全体对象的考 察,而不能只调查对象中的一部分.抽样调查 是指从被考察的全体对象中抽出一部分对象 进行考察的调查方式. 例如:“我们要想知道本班同学的出生年 月日”,对这一问题就需要调查班级全体同 学,而不能只调查部分同学.所以是否需要进 行普查,关键是看是否能对考察范围内的所 有个体进行逐个准确统计,同时还要考虑所 付出的代价大小. 2. 掌握“2个过程” (1)数据的收集过程 数据的收集过程为:①明确调查问题;② 确定调查对象;③选择调查方法;④展开调 查;⑤得出结论.这是详细的如何收集并获得 数据的过程,但具体的问题具体对待,很多时 候答案并不是唯一的. (2)画扇形统计图的过程 画扇形统计图的过程为:①计算出每部 分所占总体的百分比;②计算每部分扇形所 对应的中心角;③根据中心角的大小,画出每 一个扇形.关键把握圆表示总体1. 3. 学会“3类方法” (1)收集数据的方法 收集数据的方法有:①问卷调查;②访 问;③观察;④查阅资料;⑤试验.在实际收集 数据的过程中,要根据情况来选取合适的方 法.如,要想知道“谁在2008北京奥运会中得 金牌最多”,则用查阅资料的方法最合适;要 想知道“我们班谁的个子最高”,利用观察法 就很方便. (2)数据表示的方法 数据的表示形式有统计表和统计图,其 中统计图又有条形统计图、折线统计图和扇 形统计图.三种统计图各有特点,条形统计图 62 第 一 部 分 温 故 知 新 能清楚地表示每个数目的具体数据;折线统 计图能清楚地反映数据的变化情况;扇形统 计图是用圆和扇形来表示总体和部分的比例 关系的,能清楚地表示各部分在总体中所占 的百分比. 统计图的选择要根据实际问题的需要, 并结合三种统计图的优点来确定.选择的关 键是要抓住原数据的特点.选择的标准是使 数据反映得清晰、直观.注意:当百分比之和 超过或小于1的数据,不能用扇形统计图. (3)图表信息的获取方法 各种形象化的统计图表,反映了被描述 对象的重要内容、变化情况和特点,它能直观、 生动地向我们传递着信息.在从图表中获取信 息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述 的形式,以便获取可靠的信息.分析数据时要 注意多角度,全面分析,至于答案,很多都不是 唯一的,关键是找准角度,言之有理即可. 对于不规范的统计图,即对一些纵轴不 是从0开始的统计图或坐标轴上单位不完全 一致的统计图,观察分析时,要以图上的数据 为依据,切不可只看条形的高度或变化趋势 来判断,否则很容易得出错误的结论. 考点一 频数和频率 例1 某校为了解一个年级学生的学习 情况,在这个年级抽取了50名学生,对某学 科进行测试,将所得成绩(均为整数)整理后, 得出下表: 分组 频率 49.5~59.5 0.04 59.5~69.5 0.04 69.5~79.5 0.16 79.5~89.5 0.34 89.5~99.5 0.42 请回答下列问题: (1)本次测试90分以上(包括90分)的 有 人. (2)本次测试的及格(60分以上)人数是 人. (3)这个年级此学科的学习情况如何,请 你在下列选项中选出一个填在横线上. A. 好 B. 一般 C. 不好 答: . 分析 由表中提供的信息可知89.5~ 99.5段的频率为0.42,总人数为50人,所以 90分以上的人数为50×0.42=21(人);由不 及格的频率为0.04,所以不及格的人数为50 ×0.04=2(人),所以及格人数为50-2=48 (人);第三问是考查大家利用信息进行分析, 得出结论. 答案 (1)21 (2)48 (3)A 点评 本题主要考查对频率、频数概念 的理 解 和 根 据 数 据 信 息 作 出 合 理 的 判 断 能力. 考点二 条形统计图 例2 为了改进银行的服务质量,随机 抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时 间(单位:分钟).如图是这次调查得到的统计 图.请你根据图中的信息回答下列问题: (1)办理业务所用的时间为11分钟的人 72 第 一 部 分 温 故 知 新 数是 ; (2)补全条形统计图; (3)这30名顾客办理业务所用时间的平 均数是 分钟. 分析 (1)根据总人数为30易求办理业 务所用的时间为11分钟的人数为5人;(3) 根据平均数的定义求. 答案 (1)由图知,办理业务所用的时 间为8分钟的有3人,办理业务所用的时间 为9分钟的有10人,办理业务所用的时间 为10分钟的有7