3.2 平面直角坐标系 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第2课时 第三章 坐标与位置 3.2 平面直角坐标系 “ ” 1 1.知道坐标轴上点的坐标特点. 2.知道四个象限内点的坐标符号特征. 3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识. 一、学习目标 二、新课导入 回顾：指出下列各点所在象限或坐标轴： A(-1,-2.5)，B(3,-4)，C( ,5)，D(3,6)， E(-2.3,0)，F(0, )，G(0,0). 在平面直角系中，坐标轴的坐标符号和象限内的坐标符号都有什么特点呢？ 三、概念剖析 x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上点的坐标的特点：y值为0；y轴上点的坐标的特点：x值为0. 例：若点P(x-2,y+3)在x轴上，则y=　　　　； 若在y轴上,则x=　　　　 . -3 2 三、概念剖析 x轴在原点的左侧部分为负半轴,右侧部分为正半轴; y轴在原点的上方部分为正半轴,在原点的下方部分为负半轴. 象限内坐标符号特点： 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O x轴 y轴 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 各象限内的点的坐标符号特点 四、典型例题 例1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来. ①D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；②F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3). 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题. (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 解：如图所示： 接起来的图形像“房子”. 线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0. D E C F G A B 四、典型例题 例1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来. (2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ 解：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同; 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. D E C F G A B 四、典型例题 例1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来. (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 解：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. D E C F G A B 四、典型例题 归纳总结： (1)位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标等于0 位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标等于0 (2)与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相同 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相同 【当堂检测】 1.已知AB平行于y轴，A点的坐标为（-3，-2），并且AB=3，则B点的坐标为 . 分析：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-3，-2）， ∴点B的横坐标为-3， ∵AB=3， ∴点B在点A的上边时，点B的纵坐标为-2+3=1， 点B在点A的下边时，点B的纵坐标为-2-3=-5， ∴点B的坐标为：（-3，1）或（-3，-5）． （-3，1）或（-3，-5） 【当堂检测】 2.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）描出E（2，0），F（0，3），G（-2，0），H（0，-3）.并顺次连接A、B、C、D各点，再顺次连接E、F、G、H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？ 解：如右图所示： 四边形ABCD是正方形； 四边形EFGH是菱形. E F G H 【当堂检测】 2.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 解：点E、G都在x轴上，它们的纵坐标都等于0； 点F、H都在y轴上，它们的横坐标都等于0； E F G H 四、典型例题 例2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3). （1）当a=-5时，求点P所在的象限； 解：把a=-5代入P的坐标，得：2×(-5)+6=-4；-5-3=-8， ∴点P的坐标为(-4，-8) ∴当a=-5时，点P在第三象限. 四、典型例题 例2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3). （2）若点P在第四象限，求a的取值范围. 解：∵点P(2a+6，a-3)在第四象限， ∴ 解得：-3＜a＜3 总结：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-). 四、典型例题 【当堂