3.2 平面直角坐标系 第1课时课件2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第1课时 第三章 坐标与位置 3.2 平面直角坐标系 1 1.知道并能画出平面直角坐标系. 2.知道平面直角坐标系内点与有序实数对的一一对应关系,能由点的位置写出其坐标，也能由点的坐标找出点的位置. 一、学习目标 二、新课导入 右图是一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 三、概念剖析 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点. x轴 y轴 O 如图： 三、概念剖析 如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做点P的坐标. 1 a 3 1 b 3 O x y P（a,b) 三、概念剖析 例如：如右图，点A的坐标是 . (-2，3) 注意：横坐标为0的点(0,a)一定在y轴上,纵坐标为0的点(b,0)一定在x轴上,(0,0)就是原点. 三、概念剖析 两条坐标轴x与y将平面划分为四个部分.两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O x轴 y轴 原点 如图： 四、典型例题 例1.如下图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； x y 解： 四、典型例题 例1.如下图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （2）写出市场、火车站的坐标. x y 解：市场的坐标为（4，3）； 火车站的坐标为（0，0）； 四、典型例题 总结：在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来任意一对有序实数对,都有平面上唯一的一点和它对应. 【当堂检测】 1.如图，这是某校部分简图，请以教学楼为原点建立平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． 解：建立平面直角坐标系，如右图所示： 实验楼（-3，1）， 教学楼（0，0）， 礼堂（-2，-2）， 宿舍（2，2）， 办公楼（2，-3）． x y 【当堂检测】 2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标. E D C B A 【当堂检测】 解：答案不唯一，可以以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系. 此时： A(0，0)，B(11，2)， C(11，9)，D(6，7)，E(2，10) E D C B A x y 四、典型例题 例2.如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点. （0，-4），（3，-5），（6，0），（0，-1），（-6，0），（-3，-5），（0，-4）. 解：如图所示： 【当堂检测】 3.小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？ 解：钟楼表示为（3，8）; （2，5）表示大成殿； （5，2）表示影月湖. 【当堂检测】 4.（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标． 解：A（-3，-2）、B（-5，4）、 C（5，4）、D（0，-3）、 E（2，5），F（-3，0）； 【当堂检测】 3.（2）在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）． 解：如图所示： L M N P 五、课堂总结 平面直角坐标系 平面直角坐标系内点与有序数对的关系 能画出平面直角坐标系 能根据点的坐标找出点的位置 $$