6.1～6.2 线段，直线，射线与角 讲义 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

七上数学---平面图形认识（一） 6.1线段、射线、直线 知识点： 1、 线段、射线、直线的区别与联系 名称 线段 射线 直线 表 示 可用两个大写字母表示，且这两个字母不分先后顺序，如图： 表示为线段AB或线段BA或线段a 可用两个大写字母表示，表示端点的字母必须写在前面，如图： 只能表示为射线AB 可用两个大写字母表示，且这两个字母不分先后顺序，如图： 表示为直线AB或直线BA或直线l 延伸情况 不延伸 只向一个方向延伸 向两个方向延伸 端点个数 两个端点 一个端点 没有端点 可否度量 有长短，可以度量 无长短，不可度量 无长短，不可度量 联 系 线段是射线的一部分，线段、射线是直线的一部分 【示例】：下列语句中正确的是（ ） A、画直线AB=10cm B、将直线l平分成相等的两段 C、画射线OB=3cm D、延长线段AB到C点，使BC=AB 在两点之间的所有连线中线段最短，可简述为两点之间线段最短 内容 2、 两个基本事实 关于线段的基本事实 说明最短距离 两个基本事实 应用 解释生活中的一些现象 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，可简述为两点确定一条直线 内容 关于直线的基本事实 说明三点（或以上）共线 应用 解释生活中的一些现象 【示例1】把两地之间弯曲的道路改直可以缩短路程，其依据的数学道理是 【示例2】要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是 3、两点之间的距离及线段中点的定义 （1）两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。注意：一定要凸显“距离”。（2）线段中点的定义 【示例1】小明说：“线段AB叫做A、B两点之间的距离。”你认为他的说法 （填“正确”或“错误”） 【示例2】已知.给出下列四个条件：①;②AB=2AC；③AC=BC；④。其中，能确定C是线段AB中点的有 （填序号） 期末真题：1．图中共有线段（       ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 2．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（       ） A．B．C．D． 3．甲、乙两地开通了高铁，中途有三个站停靠，如果站与站之间的路程及站点与甲、乙两地的路程都不相等，那么高铁公司需要在这段路上准备几种不同的高铁票（     ） A．5种 B．10种 C．20种 D．40种 4．假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有(   ) A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 5．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2．若点E在直线AD上，且EA=1，则BE的长为（       ） A．6 B．8 C．6或8 D．8或10 7．已知线段AB＝7，点C为直线AB上一点，且AC∶BC＝4∶3，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（   ）A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.5 8．如图，直线l上有A，B，C，D四点，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（　　） A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 9．（2022·江苏南京·七年级期末）下列现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设 ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（       ） A．①④ B．①③ C．②④ D．③④ 10．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（　　） A．a+b B．a+