1.2 锐角三角函数的计算（教学课件）数学浙教版九年级下册

1.2 锐角三角函数的计算 数学（浙教版） 九年级 下册 第1章 解直角三角形 学习目标 1．会使用科学计算器求锐角的三角函数值； 2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小； 3、熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题 　 温故知新 30°，45°，60°角的三角函数值： 三 角 函 数 值 角 α 1 　 导入新课 由以上分析可得： 思考：你知道sin 16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？ 在Rt△ABC中，∠α＝16°，AB＝200 m， 根据正弦的定义，得sin 16°＝＝， ∴BC＝ABsin 16°＝200sin16°(m). 讲授新课 知识点一 用计算器求三角函数值 观察下图中的科学计算器，试着熟悉科学计算器的基本操作. 讲授新课 通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 讲授新课 用科学计算器求三角函数值，要用到 和 键. 1.求sin 16°． 第二步：输入角度值16， 屏幕显示结果sin 16°=0.275 637 355 8 第一步：按计算器 键， 2.求cos72°． 第二步：输入角度值72， 屏幕显示结果cos 72°=0.309 016 994. 第一步：按计算器 键， 也有的计算器是先输入角度再按函数名称键. 讲授新课 3.求 tan30°36'. 方法一： 方法二： 屏幕显示答案：0.591 398 351； 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用 键)， 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 对于本节一开始的问题，利用科学计算器可以求得： ∴BC＝200sin16°≈55.12(m). 讲授新课 【例1】 (1) 用计算器求sin18°的值； 解：第一步：按计算器 键； sin 第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994. 不同计算器操作的步骤可能不同哦！ 典例精析 讲授新课 (2) 用计算器求 tan30°36′ 的值； 解：方法①： 第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)； 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一步：按计算器 键； tan 屏幕显示答案：0.591 398 351. 方法②： 第一步：按计算器 键； tan 第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)； D.M′S 讲授新课 (3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数. 第二步：然后输入函数值0. 501 8； 屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行精确). 解： 第一步：按计算器 键； 2nd F sin－1 还可以利用 键，进一步得到 ∠A = 30°07′08.97 ″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为30°7′9″). 2nd F D.M′S 讲授新课 练一练 1、用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1)sin47°；　　　(2)sin12°30′； (3)cos25°18′；　　(4)sin18°＋cos55°－tan59°. 解：根据题意用计算器求出： (1)sin47°≈0.7314； (2)sin12°30′≈0.2164； (3)cos25°18′≈0.9041； (4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817. 用计算器求三角函数值时，计算结果一般精确到万分位． 讲授新课 2、如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，BC=ABsin16 °. ∴BC=200·sin16°≈55.12（m）. 讲授新课 知识点二 利用计算器由三角函数值求角度 在Rt△ABC中，sinA= 那么∠A是多少度呢？ 想一想：为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天