2.7 二次根式 第3课时 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 2.7 二次根式 第3课时 1 1.能进一步运用二次根式的运算法则及运算律进行二次根式的混合运算. 一、学习目标 2.能运用分母有理化对二次根式化简求值. 二、新课导入 复习回顾 二次根式的乘法法则： 二次根式的除法法则： 例1：计算: （1） 三、典型例题 解：（1） （2） 解：（2） 三、典型例题 归纳总结 在进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数的运算顺序相同，若其结果是二次根式，则二次根式一定是最简二次根式. 三、典型例题 【当堂检测】 1.计算： 解： 【当堂检测】 2.计算： 解： 例2: 化简求值： ,其中x=4，y= 解：原式 当x=4，y= ，原式 =1+1=2 三、典型例题 归纳总结 在解决二次根式的化简求值的问题时，通常是先化简，再代入求值. 三、典型例题 【当堂检测】 3.化简求值: ,其中x= ，y=27. 解：原式 当x= ，y= 27，原式 【当堂检测】 4.已知：a= ，b= ，求代数式a2b-ab2的值； 解：∵ a= ，b= ∴ ab=（ )( )=3-4=-1 a-b= = -4 ∴ a2b-ab2 = ab(a-b) = -1×（-4）=4 例3: 阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ① ; ② 等 运算都是分母有理化．根据上述材料， （1）化简： （2）计算： 三、典型例题 解：（1）原式= （2）原式= 三、典型例题 5.在解决问题“已知a= ，求2a2-8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a= ∴a-2= ，∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3 ∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若a= ，求3a2-6a-1的值． 【当堂检测】 解：（1） 【当堂检测】 （2）∵a ∴a-1= ∴a2-2a+1=2，∴a2-2a=1 ∴3a2-6a=3， ∴3a2-6a-1=2． 【当堂检测】 6.已知a= ，b= （1）求ab，a+b的值； （2）求 的值． 解：（1）∵a= ，b= ∴ab= =1，a+b= （2） 四、课堂总结 二次根式 二次根式的混合运算 二次根式的化简