2.7 二次根式 第2课时课件2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第二章 实数 2.7 二次根式 第2课时 1 1.知道二次根式乘法和除法的运算法则，并能进行二次根式的乘除运算. 一、学习目标 2.能类比实数的加减运算法则进行二次根式的加减运算. 3.能运用运算律和运算法则简化二次根式的运算. 二、新课导入 积的算术平方根： 复习回顾 商的算术平方根： 三、概念剖析 二次根式的乘法法则： 二次根式的除法法则： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数. 三、概念剖析 积的算术平方根的性质与二次根式的乘法法则有何关系？商的算术平方根的性质与二次根式的除法法则有何关系？ 想一想 积的算术平方根的性质与二次根式的乘法法则互为逆运算； 商的算术平方根的性质与二次根式的除法法则互为逆运算； 三、概念剖析 同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用.当然，如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么应当将这些项合并. 二次根式的加减运算： 例1：计算: （1） ；（2） ；（3） 四、典型例题 解：（1） （2） （3） 例2：计算: （1） （2） （3） 四、典型例题 （3） 解：（1） （2） （4） （5） （6） （6） 四、典型例题 解：（4） （5） 归纳总结 四、典型例题 二次根式的乘法运算，可以类比单项式乘以单项式. 完全平方公式，平方差公式以及运算律在二次根式的运算中同样适用. 【当堂检测】 1.计算： （1） （2） 解：（1） （2） 【当堂检测】 2.计算： 解：原式 四、典型例题 例3: 计算： （1） （2） 解：（1） （2） 四、典型例题 归纳总结 二次根式能合并时，二次根式一定是最简二次根式并且被开方数相等.在计算时，可以类比合并同类项运算. 【当堂检测】 3.若两个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，则称这样的二次根式为同类二次根式，那么下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 D 【当堂检测】 4. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求a，b的值． 解：∵最简二次根式 与 是同类二次根式 ∴ 解得a=1，b=1 5.计算： 解：原式 【当堂检测】 五、课堂总结 二次根式 二次根式的乘除运算 二次根式的加减运算 $$