第一部分 第五章 二元一次方程组测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（北师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第五章测试卷 一、 选择题 1. 下 列 各 组 数 是 二 元 一 次 方 程 组 x+3y=7, y-x=1 的解的是 ( ) A. x=1, y=2 B. x=0 , y=1 C. x=7, y=0 D. x=1 , y=-2 2. 方程 ax+y=0, x+by=1 的解是 x=1 , y=-1, 则 a,b为 ( ) A. a=0, b=1 B. a=1 , b=0 C. a=1, b=1 D. a=0 , b=0 3. |3a+b+5|+|2a-2b-2|=0,则 2a2-3ab的值是 ( ) A. 14 B. 2 C. -2 D. -4 4. 解方程组 4x+3y=7, 4x-3y=5 时,较为简单 的方法是 ( ) A. 代入法 B. 加减法 C. 试值法 D. 无法确定 5. 某商店有两进价不同的耳机都卖64 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在 这次买卖中,这家商店 ( ) A. 赔8元 B. 赚32元 C. 不赔不赚 D. 赚8元 6. 图中两条直线l1 和l2 的交点坐标可 以看作下列方程组中解的是 ( ) A. y=2x+1, y=x+2 B. y=3x+1 , y=x-5 C. y=-x+3, y=3x-5 D. y=-2x+1 , y=x-1 二、 填空题 7. 函数y=2x 与y=x+1的图象交点 坐标为 . 8. 若2x2a-b+y3a-2b=0是二元一次方 程,则a= ,b= . 9. 写出一个解为 x=-1, y=2 的二元一次 方程组: . 10. 已知y 是x 的一次函数,下表列出 了部分对应值,则m= . x 1 0 2 y 3 m 5 11. 已 知 x=2, y=1 是 二 元 一 次 方 程 组 mx+ny=8, nx-my=1 的解,则2m-n 的算术平方根 为 . 12. 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇 演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一 共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈 52 第 一 部 分 温 故 知 新 类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌 唱类节目有 个. 13. 如果关于x,y 的二元一次方程组 2x+ay=3, 3x-by=4 的解是 x=7 , y=1, 那么关于m,n的 二元一次方程组 2(m+n)+a(m-n)=3, 3(m+n)-b(m-n)=4 的 解是 . 14. 对于x,y 定义一种新运算“★”:x ★y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是 通常的加法和乘法运算.已知3★5=15,4★ 7=28,则1★1的值为 . 三、 解答题 15. 解方程组: 7x+2y=12 ①, 5x+2y=4 ②. 16. 阅读下面的材料. 解方程组 4x+3y=6 ①, 2x+y=4 ②. 解:②×2得4x+y=4 ③,……A ①-③得2y=2,……B 所以y=1, 把y=1代入②中,得2x+1=4,……C 所以x= 3 2 , 所以这个方程组的解为 x= 3 2 , y=1. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ……D 问:上述解方程组的步骤是否正确? 若 有错误,请指出在哪一个步骤出现错误,说明 错误的原因,并写出正确的解答过程. 17. 有黑白两种小球各若干个,且同色 小球质量均相等,在如图所示的两次称量中 天平恰好都平衡,如果每只砝码质量均为5 克,每只黑球和白球的质量各是多少克? 18. 已知关于x,y的方程组 2x-y=5k, x+y=k 的解也是方程4x-y=-9的解,求k的值. 62 第 一 部 分 温 故 知 新 19. 在解方程组 ax+5y=15, 4x-by=-2 时,由于粗 心,甲 看 错 了 方 程 组 中 的 a,求 得 解 为 x=-3, y=-1, 乙看错了方程 组 中 的b,求 得 解 为 x=5, y=4. (1)甲把a 看成了什么,乙把b看成了什 么? (2)求出原方程组的正确解. 20. 为了庆祝“元旦”,育英学校七(1)班 将举行一个盛大的茶话会,班长决定到附近 的水果批发市场购买一些苹果,苹果的销售 价格如下表: 购买苹果 数/千克 不超过 20千克 20千克以上但 不超过40千克 40千克 以上 单价 6元 5元 4元 班长两次共购买这种苹果50千克(第二 次多于第一次),共付出264元,请问他第一 次、第二次分别购买苹果多少