湘教版·2014-2015学年七年级数学下册精品课件+精品教案：4.3平行线的性质（2份）

平行线的性质 4.3 本课内容 本节内容 在图4-20和图4-21中,AB∥CD,用量角器量 下面两个图形中标出的角,填空： = = 你能猜想出什么结论？ 做一做 猜想 这个猜想对吗？ 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等. 如图4-22,直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，AB∥CD. 作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度. 图 4-22 探究 A B C D E F M N 如图4-22,直线 AB,CD被直线EF所截,交于 M,N 两点,AB∥CD. 作一个平移,移动方向为点M 到点N 的方向,移动距离等于线段MN的长度. 则点M的像是 , 射线ME的像是 . 点N 射线NE 直线CD 从而射线MB的像是 . 射线ND 直线AB的像是 , A B C D E F M N 探究 于是 的像是 , 所以 . 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 结论 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是内错角. 因为 AB∥CD, 所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等). 又因为∠2=∠4（对顶角相等）, 所以∠1=∠2（等量代换）. 探究 图 4-23 1 2 4 A B C D F E 平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 结论 两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,∠1与∠3是同旁内角. 因为AB∥CD , 所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等). 又因为∠3+∠4 = 180o, 所以∠1+∠3= 180o （等量代换）. 探究 图 4-23 1 3 4 A B C D F E 平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 结论 平行线的三个性质可以简单的说成： 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 结论 例1 如图4-24,直线 AB,CD被直线EF所截, AB∥CD,∠1= 100o ,试求∠3的度数. 图 4-24 解 因为AB∥CD , 所以∠1=∠2 = 100° (两直线平行,同位角相等). 又因为∠2+∠3= 180°, 所以∠3= 180° -∠2 = 180°- 100° = 80°. 举 例 1 2 3 A B C D E F 在例1中,你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？ 做一做 例2 如图4-25, AD∥BC，∠B =∠D, 试问∠A与∠C 相等吗？为什么？ 图 4-25 解 因为AD∥BC , 所以∠A + ∠B = 180o , ∠D + ∠C = 180o (两直线平行,同旁内角互补). 又因为∠B =∠D（已知）, 所以 ∠A=∠C. 举 例 A B C D 1. 如图,AB∥CD , CD∥EF , BC∥ED , ∠B= 70° ,求∠C, ∠D, ∠E的度数. （第1题图） 练习 A B C D E F 1.如图,AB∥CD , CD∥EF , BC∥ED , ∠B= 70°,求∠C, ∠D, ∠E的度数. 解 因为AB∥CD , 所以∠B =∠C = 70° (两直线平行,内错角相等). 练习 （第1题图） A B C D E F 1.如图,AB∥CD , CD∥EF , BC∥ED , ∠B= 70°,求∠C, ∠D, ∠E的度数. 解 因为EF∥CD , 所以∠D =∠E = 110° (两直线平行,内错角相等). 练习 （第1题图） A B C D E F 1. 如图,AB∥CD , CD∥EF , BC∥ED , ∠B= 70°,求∠C, ∠D, ∠E的度数. 解 因为BC∥ED , 所以∠C+ ∠D = 180°(两直 线平行,同旁内角互补). 所以∠D = 180°-∠C = 180°-70o = 110°. 练习 （第1题图） A B C D E F 2. 如图,直线 AB,CD 被直线 AE