2024届高考物理一轮复习课件：第3讲 第1课时 动量守恒的常见模型：反冲、爆炸、人船、子弹打木块、滑块与弹簧、板块模型

第3讲 动量守恒的常见模型 2024届高三一轮复习 知识回顾 一、反冲模型 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中,物体间的作用力做正功,其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加 【典例1】一个连同装备共有100 kg的航天员,脱离宇宙飞船后,在离飞船45 m的位置与飞船处于相对静止状态。装备中有一高压气源,能以50 m/s的速度喷出气体。航天员为了能在10分钟内返回飞船,他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出气体的质量是(　 　) A.0.10 kg　　　　　　 B.0.15 kg C.0.20 kg D.0.25 kg B 一、反冲模型 动量守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,系统的总动量守恒 动能增加 爆炸过程中,系统动能增加，有其他形式能(如化学能)转化为动能 位置不变 爆炸的时间极短,作用过程中物体产生的位移很小,可以认为爆炸前、后时刻各部分位置不变 知识回顾 二、爆炸模型 【典例2】质量m=260 g的手榴弹从水平地面上以v0=10 m/s的初速度斜向上抛出,上升到距地面h=5 m的最高点时爆炸,手榴弹除火药外的部分炸裂成质量相等的两块弹片，其中一块弹片自由下落到达地面,落地时动能为5 J。重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计,火药燃烧充分,求: (1)手榴弹爆炸前瞬间的速度大小; (2)手榴弹所装火药的质量; (3)两块弹片落地点间的距离。 答案:(1)10 m/s　(2)0.06 kg　(3)26 m 二、爆炸模型 模型构建 如图所示,两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒,在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船”模型问题 模型特点 两物体满足动量守恒定律:m1v1-m2v2=0 人动船动,人静船静,人快船快,人慢船慢,人左船右:m1x1-m2x2=0 知识回顾 三、人船模型 如果接触面光滑，没有热量产生，则系统机械能守恒。 【典例3】如图所示,在光滑的水平面上有一质量为M的静止的物体,物体上有一光滑的半圆弧轨道,半径为R,最低点为C,两端AB一样高,现让质量为m的小滑块从A点由静止下滑,重力加速度为g,则在运动过程中(　 　) A.M所能获得的最大速度为m B.m运动到最低点C时对轨道的压力大小为3mg C.M向左运动的最大距离为 D.M与m组成的系统机械能守恒,动量也守恒 C 三、人船模型 四、子弹打木块模型 模型图示 模型特点 (1)系统的动量守恒 (2)系统机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能 (3)根据能量守恒,系统损失的动能ΔEk=Ek0,可以看出,子弹的质量m越小,木块的质量M越大,动能损失越多 知识回顾 热量：Q=f·x相对 【典例4】质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止。甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设木块对子弹的阻力大小恒定,下列说法正确的是(　 　) A.M越大,子弹射入木块的时间越短 B.M越大,子弹射入木块的深度越浅 C.无论m、M、v0的大小如何,都只可能是甲图所示的情形 D.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形 C 四、子弹打木块模型 计算得：x块<x相对<板长L 模型图示 （弹簧最初处于原长） 模型特点 （1）对m1和m2两物体组成的系统，全过程系统动量守恒，系统机械能不守恒。 当弹簧压缩最短时，m1和m2两物体共速，可看成m1和m2两物体发生完全非弹性碰撞。此时，两物体损失的机械能最短，弹簧获得的弹性势能最大。 当弹簧恢复原长时，m1和m2两物体组成的系统没有机械能损失，系统机械能守恒。此时，可看成m1和m2两物体发生弹性碰撞。 （2）对m1、弹簧和m2三者组成的系统，全过程系统动量守恒，系统机械能守恒。 知识回顾 五、弹簧-滑块模型 【典例5】如图所示,足够长的光滑水平直轨道上有物块A、B、C,质量分别为2m、m、m,B的左侧固定一轻弹簧(不与A固定),A、B共同以速度v0向C运动,弹簧处于原长,C静止,B、C间发生弹性碰撞。求: (1)B、C第一次碰撞后,C的速度大小vC; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)整个运动过程中,B的动量变化量的大小Δp。 五、弹簧-滑块模型 答案:(1)v0　(2)m　(3)0 六