第三单元分数除法-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版

第三单元分数除法-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版 易错精讲 易错题一： 【例1】 一件工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这项工作的。现在由甲先单独工作2天后，余下的由甲乙二人合作完成，还需多少天？ 答案：3天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知由甲先单独工作2天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，即可求出甲工作2天完成的工作量；再用工作总量“1”减去甲2天完成的工作量，即是余下的工作量； 求余下的由甲乙二人合作完成，还需要的天数，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 甲先工作2天完成的工作量：×2＝ 余下的工作量由甲乙合作完成，需要的天数： （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：余下的由甲乙二人合作完成，还需3天。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 易错题二： 【例2】 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年是下半年的。这个电视机厂去年上半年的产量是多少万台？（用方程解答） 答案：48万台 【分析】将上半年产量看作单位“1”，上半年是下半年的，则下半年是上半年的，求一个数的几分之几是多少用乘法，上半年产量×下半年对应分率＝下半年产量，设电视机厂上半年的产量是x万台，上半年产量＋下半年产量＝全年产量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设电视机厂上半年的产量是x万台。 答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台。 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 易错题三： 【例3】 粮店的面粉占粮食总量的，卖出24吨面粉后所剩面粉恰好是所剩粮食总量的。这个站原来共有粮食多少吨？ 答案：64吨 【分析】设粮店原有粮食x吨，整体数量×部分对应分率＝部分数量，根据原有粮食质量×－24＝（原有粮食质量－24）×，列出方程解答即可。 【详解】解：设粮店原有粮食x吨。 x－24＝（x－24） x－24＝x－×24 x－24＝x－14.4 x－24－x＋24＝x－14.4－x＋24 x＝9.6 x÷＝9.6÷ x×＝9.6× x＝64 答：这个站原来共有粮食64吨。 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 易错题四： 【例4】 本学期，学校在周三下午为六年级的同学们设置了丰富多彩的拓展课程，现将拓限课程分为艺术、体育、科技三大类，六年级的每位同学都参加了其中一种课程，参加情况如下表所示： 课程类型 参与人数 参与人数占六年级人数的几分之几 艺术 体育 81 科技 请根据表格中的信息回答下列问题： （1）六年级共有多少名学生？ （2）参加科技类课程的学生有多少名？ 答案：（1）324名；（2）135名 【分析】（1）由题可知：参加体育类课程的学生有81名，占六年级人数的，根据分数除法的意义，求总人数，用81÷即可； （2）把六年级的总人数看作单位“1”，已知参加体育类和艺术类课程占六年级人数的分率，即参加科技类课程占总人数的（1－－），用六年级的人数乘参加科技类课程占总人数的分率即可解答。 【详解】（1）81÷ ＝81×4 ＝324（名） 答：六年级共有324名学生。 （2）324×（1－－） ＝324×（－） ＝324× ＝135（名） 答：参加科技类课程的学生有135名。 【点睛】本题主要考查分数应用题，找出与已知量对应的分率是解题的关键。 易错培优练 一、选择题 1．小花看一本书，看了一天，发现看了全书的，还需几天能看完全书（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．一块长方形菜地，长20米，长是宽的，求周长的算式是（    ）。 A．20× B．20÷ C．20＋（20÷） D． 3．一个大于零的数除以一个假分数，所得的商（    ）这个数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 4．一段路，甲需要10分钟走完，乙需要15分钟走完，甲的速度比乙的速度快（    ）。 A． B． C． D． 5．一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（    ）的工作效率最高。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．三队效率一样高 6．a、b、c均不为0，若a×＝b×＝c÷，则（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 二、填空题 7．若m和n互为倒数，那么÷＝( )，×＝( )。 8．赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，那么正确的计算结果应是( )。 9．一笔钱，单独买上衣能买6