专题63 线面平行（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

线面平行 专题63 1 专题63——线面平行 【知识要点】 平行 专题63——线面平行 【知识要点】 对应平行 相等或互补 专题63——线面平行 【知识要点】 3．直线与平面平行的判定定理和性质定理   文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行) 因为 ______， ______， ______， 所以l∥α 性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”) 因为 ______， ______， ______， 所以l∥b l∥a a⊂α l⊄α l∥α l⊂β α＝b 专题63——线面平行 【知识要点】 【提醒】　应用判定定理时，要注意“内”“外”“平行”三个条件必须都具备，缺一不可． 专题63——线面平行 【知识要点】 1．线面平行的证明方法 (1)定义法：一般用反证法； (2)判定定理法：关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程； (3)性质判定法：即两平面平行时，其中一个平面内的任何直线都平行于另一个平面． 2．构造平行直线的常用方法 (1)构建三角形或梯形的中位线 可直接利用线段的中点、等腰三角形三线合一或利用平行四边形对角线的交点找中点，从而构建中位线． (2)构建平行四边形 可以利用已知的平行关系(如梯形的上下底边平行)或构建平行关系(如构造两条直线同时平行于已知直线)，从而构建平行四边形． 专题63——线面平行 【真题+三年模拟】 1.(2023年河北省职教高考研究联合体第二次联合考试数学试题)下列关于不重合的直线a,b,c,不重合的平面 的命题： ① ② ③ ④ 其中正确的命题为（ ） A.①④ B.②④ C.③④ D.①②③④ 【答案】①易知直线b,c相交、异面也可以，①错误；②正确；③ 也成立，故③错误；④正确. 【答案】 B 专题63——线面平行 2.(2023年河北省对口升学考试研究联合体高三第一次联考)下列命题正确的是（ ） A.平行于同一条直线的两个平面必平行 B.若一条直线与平面内a平行，则它与a内的无数条直线平行 C.若一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面也平行 D.如果两个平面平行，则分别在这两个平面内两条直线也平行 【解析】 A.两平面相交也可以，A错； B.由线面平行的性质可知，B正确; C.两条直线必须相交才满足；C错； D.异面也可以，D错； 【答案】B 专题63——线面平行 3.（2022年四川省高等职业院校单独招生考试文化考试数学试卷）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AD的中点，下列结论不正确的是（ ） A.EF//B1D1 B. C.EB1//FD1 D. 【答案】：C 【解析】如图所示，延长D1F,B1E,则两直线必定相交一点M,显然C不成立 专题63——线面平行 4.(2020年河北省对口高考数学试卷)如图，已知 所在的平面， E,F分别是CD,PB的中点， 求证：EF//平面PAD 专题63——线面平行 【解析】如图，取PA中点M,连接MD,MF 在三角形PAB中，MF是中位线，所以MF平行于 AB且 由于ABCD为矩形，所以MF//CD且 又因为E为CD的中点，所以MF//DE且 可得DEFM为平行四边形，所以EF//DE,故EF//平面PAD 专题63——线面平行 【例1】如图，长方体ABCD­A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________. 【考点1】线面平行的判定 【解析】：连接BD，设BD＝O，连接EO，在△BDD1中，O为BD的中点，所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE. 【答案】： 平行 专题63——线面平行 【跟踪练习1】《九章算术》是我国古代的数学著作，是“算经十书”中最重要的一部，它对几何学的研究比西方要早1 000多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．如图，在堑堵ABC­A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝1，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，若P为A1B1的中点，求证：PN∥平面AA1C1C. 专题63——线面平行 【证明】：取A1C1的中点H，连接PH，HC.在堑堵ABC­A1B1C1中，四边形BCC1B1为平行四边形， 所以B1C1∥BC且B1C1＝BC. 在△