2.5全等三角形分层练习2023-2024学年 湘教版数学八年级上册

2.5全等三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在和中，，则的根据是（　　） A． B． C． D．以上都正确 2．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC 3．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（  ） A．   B．     C．   D．   4．是的中线，点，分别是和延长线上的点，且，分别连接、，下列说法：①，②和面积相等，③，④．正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AE＝AF，则可直接用“SAS”判断的是（　　） A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDF C．△ADE≌△ADF D．△ABD≌△ABC 7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=58°，则∠ABC的度数为（   ） A．29° B．30° C．31° D．32° 8．下列说法错误的是（    ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等 9．如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，，.则下列结论：①；②；③；④.正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列各图中，不一定全等的是（ ） A．有一个角是37°腰长相等的两个等腰三角形 B．周长相等的两个等边三角形 C．有一个角是102°，腰长相等的两个等腰三角形 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 二、填空题 11．如图，在三角形中，，，于点，，分别是线段，上的动点，，当最小时， 度．    12．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝ °． 13．如图，在中，点在边上，，点在上，，，若．则线段的长为 ． 14．中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为，则当与全等时，的值为 ．    15．如图，，要使，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）． 16．如图，已知，要使≌，则要添加的一个条件是 ． 17．△ABC≌△DEF， （1）若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF= ； （2）∠A=48°，∠B=53°，则∠D= ，∠F= ． 18．如图，有一个池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接达到点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，量出DE＝8，则AB＝ ． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有 ． 20．如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，．直线上有一点在点右侧，，过点作射线，点为射线上的一个动点，连接．当与全等时， ．    三、解答题 21．数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： 教材呈现： (1)当点E为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请直接写出结论：__________．（填“>”“<”或“=”）． (2)变换探究：当点E为上任意一点时，如图2，探索线段、之间的数量关系？请证明你的结论． (3)拓展应用：如图3，若点E在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由． 22．如图①，将一块等腰直角三角板的直角顶点C置于直线l上，其，，图②是由①抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别是D、E． (1)证明：； (2)若，，求的长． 23．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，问△ABC≌△ADE吗？请说明理由． 24．如图，是的角平分线，于E，，，的面积是9，求的面积． 参