第6章一次函数 解答题强化提升训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》 解答题强化提升训练（附答案） 一、作图题 1．已知一次函数的图象经过点，求这个函数的表达式并画出它的图象． 2．如图．    (1)根据图象，求函数的解析式； (2)在图中画出函数的图象； (3)________时，的函数值大于的函数值． 3．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．    (1)和关于y轴对称，请在坐标系中画出； (2)的面积为 ； (3)若P点是x轴上一动点，直接写出长度的最小值为 ，此时点P的坐标是 ． 4．已知一次函数，一次函数图象经过点． (1)求这个一次函数的解析式，并画出该函数的图象； (2)若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积． (3)当时，求自变量x的取值范围． 二、问答题 5．已知直线和，求它们与轴围成的三角形面积． 6．甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向甲地行驶．设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离． (1)写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数； (2)当时，求的值． 7．已知一次函数． (1)为何值时，函数图象经过点？ (2)为何值时，函数图象平行于直线？ (3)直接写出的两个值，使一次函数的值都是随值的增大而减小？ 8．如图，在平面直角坐标系中，直线过和两点． (1)求直线所对应的函数表达式． (2)已知是直线上的一点，且的横坐标为，若是轴上一点，连接，，满足，求点的坐标． 9．如图，一次函数的图象过点，，与x轴相交于点C，过点A作轴，垂足为B．    (1)求一次函数的表达式； (2)求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积； (3)已知在x轴上有点E，满足是等腰三角形，请你直接写出所有符合条件的点E的坐标． 三、计算题 10．手机的收费每月的收费包含月租费和通话费，某电信公司推出、两种收费套餐，下图中、分别表示套餐和套餐一个月内的收费（元）与通话时间（分）的关系    (1)从图中你能获取哪些信息？请写出四条； (2)当通话时间为120分钟时，请分别计算、两种套餐的收费． 11．甲、乙两辆摩托车从相距20千米的A、B两地同时出发，相向而行，图中和分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．    (1)甲摩托车的速度是______km/h，乙摩托车的速度是______km/h． (2)何时甲摩托车离B地的距离小于乙摩托车离B地的距离？（写出计算过程） (3)图中和的交点P表示的含义是什么？写出点P的坐标． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点C，已知点，．    (1)求点C的坐标； (2)通过计算说明线段、的数量关系； (3)若点，到一次函数图像的距离相等，直接写出k的值． 四、应用题 13．合肥市某超市经销某种特色水果的成本为每千克20元，一段时间内，销售单价P（元/千克）与时间t（天）的函数图像如图，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系是：（其中天数t为整数）．    (1)当天，求销售单价P（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式； (2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ 14．水果店张三以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示．    (1)求销售额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式； (2)求当销售量为30千克时，张三销售这种水果的销售额； (3)当销售量为多少千克时，张三销售这种水果的利润为150元． 15．某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，决定开始销售这两种水果．已知该超市购进甲种水果10千克和乙种水果3千克共需要197元；若购进甲种水果15千克和乙种水果6千克，则共需要324元． (1)求甲、乙两种水果每千克的进价分别是多少元? (2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，甲种水果的售价为20元/千克，乙种水果的售价为24元/千克．其中甲种水果的数量不少于20千克，但不超过60千克．若超市当天购进的水果当天售完（运输和销售过程中水果的损耗忽略不计），写出每天销售这两种水果获得的利润w（元）与购进甲种水果的数量a（千克）之间的关系式，并求出a为何值时能获得最大利润?最大利润是多少元? 五、证明题 16．如图，正方形的边长为2，在轴上，在轴上，且，，点C为的中点，直线交轴于点F．    (1)求直线的函数关系式； (2)过点C作，交轴于点E，求证：； (3)点P是直线上的一个动点，求的最小值． 17．如图，点，点，，且，若与x轴交于点H．    (1)求点C的坐标； (2)求点H的坐标；