24.4弧长和扇形面积提升训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

弧长和扇形面积 一、单选题 1．在半径为2的中，120°的圆心角所对的弧长是(     ) A． B． C．2π D． 2．圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点O'处，折痕交OB于点C，则弧O'B的长是（　　） A．π B．π C．2π D．3π 5．如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心,2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1－S2为(   ) A．9 B．9－ C．－9 D． 6．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A．﹣ B．﹣ C．π﹣ D．π﹣ 7．如图，四边形是⊙内接四边形，弦，，⊙的半径，则阴影部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．圆锥的侧面积为，母线长为5．则这个圆锥的底面半径为 ． 11．若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是，则该圆锥的母线长为 ． 12．如图，在半径为6的中，A、B、C都是圆上的点，，则的长为 . 13．如图，在一圆柱铁桶内底面的点处有一飞虫，在其上边沿的点处有一面包残渣，已知是点正下方的桶内底面上一点，已知劣弧的长为，铁桶的底面直径为，桶高为60cm，则该飞虫从点到达的最短路径是 cm．    14．如图，在中，，点O为的中点，以点O为圆心，为半径作圆心角为的扇形，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为 （结果保留）． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F． （1）求证：直线DF是⊙O的切线； （2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长． 17．如图，在中，，以边中点O为圆心的与边相切与点D．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 18．如图，是的直径，点为圆上一点，平分，与相交于点，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 19．如图，平面直角坐标系中，以点C为坐标原点，点A(0，﹣1)，B(﹣2，0)，将△ABC绕点A顺时针旋转90°． （1）在图中画出旋转后的△AB′C′，并写出点B′、C′的坐标； （2）已知点D(3，﹣2)，在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PC′+PD的值最小，并求出PC′+PD的最小值； （3）写出△ABC在旋转过程中，线段AB扫过的面积　 　． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$