27.3 位似 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册湖北省数学期末试题选编

27.3 位似 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北天门·九年级期末）如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（　　） A．4 B．6 C． D． 2．（2022秋·湖北鄂州·九年级期末）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北恩施·九年级期末）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC与△DEF是位似图形，则△ABC与△DEF的相似比为（   ）． A． B． C． D．2 4．（2022秋·湖北天门·九年级期末）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，则以下说法中错误的是（　　） A．AB∥A′B′ B．△ABC ∽ △A′B′C′ C．AO：AA′＝1：2 D．点C、O、C′三点在同一直线上 5．（2022秋·湖北仙桃·九年级期末）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点A的对应点C的坐标是（    ） A． B． C． D．或 6．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（4，﹣5），B（6，0），0（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（8，﹣10） B．（﹣8，10） C．（8，﹣10）或（﹣8，10） D．（8，﹣10）或（4，5） 7．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（    ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 8．（2022秋·湖北天门·九年级期末）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，＝，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD＝（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·湖北宜昌·九年级期末）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶OD=1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 10．（2022秋·湖北咸宁·九年级期末）如图所示，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，位似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为(　 　) A．(，0) B． C．(，) D．(2，2) 二、填空题 11．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期末）如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的周长为4，则的周长为 ． 12．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到，则顶点B的对应点的坐标为 ． 13．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 ． 14．（2022秋·湖北宜昌·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是 ． 三、解答题 15．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和的顶点均为格点，请你仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： (1)如图1，在的内部作，使和位似，且位似中心为点O，位似比为； (2)连接图1中的，则线段的长度是______． (3)如图2，在AC上取点P，使得，连接AO，作出点P关于AO的对称点Q． 16．（2022秋·湖北孝感·九年级期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长为，在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)以点为位似中心，作出的位似图形，使和位似比为：，并写出点的坐标； (2)作出绕点逆时针旋转后的图形；并求出点所经过的路径长． 17．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）已知，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝kBC，点D，E分别在边BC，AC上，且AE＝kCD，作线段DF⊥DE，且DE＝kDF，连接EF交AB于点G． （1）如图1，当k＝1时，求证：①∠CED＝∠BDF，②AG＝GB； （2）如图2，当k≠1时，猜想的值，并说明理由； （3）当k＝2，AE＝4BD时，直接写出的值． 18．（2022秋·湖北黄石·九年级期末）如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方