精品解析：广东省肇庆地区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末教学质量检测卷 九年级数学 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的对称轴是 （ ） A. 直线＝－1 B. 直线＝1 C. 直线＝－2 D. 直线＝2 8. 如图，已知四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. A（，y1）（，y2）（ ，y3）为二次函数y＝x2＋4x－5的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 10. 如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 24 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程的两根之和为_____________． 12. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB=2，则⊙O的半径为____． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为_____________． 14. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是________． 15. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为_____________． 16. 如图，是的弦，且，点是弧中点，点是优弧上的一点，，则圆心到弦的距离等于______． 17. 如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有______（将正确答案的序号填在横线上）． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18 解方程： （1） （2） 19. 如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC=BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D． （1）求∠ABC的度数； （2）若AB=2，求阴影部分面积． 20. 现有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．若从中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，请用画树状图（或列表）的方法，求点A（m，n）在第一象限的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图， 已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF 22. 今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个． （1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是 ； （2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，4）绕原点O顺时针旋转90°后得到点B，连接AB．双曲线y＝（m≠0）恰好经过AB的中点C． （1）直接写出点B的坐标． （2）求直线AB及双曲线的函数解析式． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在RtABC中，∠C＝90°