2023-2024学年八年级上册北师大版数学期末模拟试卷

2023-2024学年八年级上册北师大版数学期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列图形中，为轴对称的图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米＝0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（　　）米． A．6.88×10﹣11 B．6.88×10﹣7 C．0.688×10﹣3 D．0.688×10﹣6 3．（4分）下列式子正确的是（　　） A．＝±2 B．＝﹣2 C．﹣＝2 D．﹣＝2 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（m2）3＝m6 B．3m﹣2m＝1 C．（﹣2m）2＝﹣2m2 D．m2+m2＝m4 5．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a：b：c＝5：12：13 6．（4分）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0 7．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　） A．2a﹣b+1 B．a﹣2b+1 C．﹣a+2b﹣1 D．2a+b﹣1 8．（4分）如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如果x2+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（　　） A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 10．（4分）对于一次函数y＝kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（　　） A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当k＜0时，y随x的增大而增大 C．当k＞1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣1） 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）计算：x8÷x2＝　 　． 12．（4分）已知命题：“对顶角相等．”写出它的逆命题：　 　． 13．（4分）已知y＝﹣+2，则xy＝　 　． 14．（4分）已知平面直角坐标系第四象限内的点P（3﹣m，2m+6）到两坐标轴的距离相等，则m的值为 　 　． 15．（4分）已知点P（2x﹣3，3﹣x），点Q（3，2），若PQ∥x轴，则线段PQ的长为 　 　． 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠A＝30°，点D在斜边AB上，点D关于AC、BC的对称点为E、F，则EF的最小值是　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）解方程组： （1）； （2）． 18．（8分）已知平面直角坐标系内的有点A（﹣2，3）与点B（3，9）． （1）在x轴上求作一点P，使得AP+BP的值最小； （2）求出（1）中AP+BP的最小值． 19．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC+BC＝，AB＝2． （1）求△ABC的面积； （2）求CD的长． 20．（10分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：△ABC是等腰三角形． 21．（10分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：＝． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．也可以用如下方法化简： ＝． （1）请化简：； （2）选择合适的方法化简：（n为正整数）； （3）求的值． 22．（10分） 为了迎接中考体考，在临考前初三年级进行了全真模拟考试，并对各个项目进行了统计和分析．某数学兴趣小组从初三年级男、女同学中各随机抽取20名学生，对其一分钟跳绳的个数进行整理和分析（跳绳个数记为x，共分为五组：A．100≤x＜180，B．180≤x＜190，C．190≤x＜200，D．200≤x＜210，E．x≥210）．下面给出了部分信息： 被抽取的男同学的跳绳个数在C组的数据是：192，195，195，195，195，194． 被抽取的女同学的跳绳个数在C组的数据是193，196，193，192，196，196，196，196． 被抽取的男、女同学跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 男同学 196 a 195 女同学 196 196 b （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　； （2）根据以上数据分析，你认为该校初三男、女同学一分钟跳绳谁更优秀，请说明理由